OBSERVACIONES SOBRE EL MÉTODO DE LAPLACE 345 



tencia n^; así por ejemplo en las diferencias quintas al error puede lle- 

 gar á 10 veces el de una de las cantidades. 



En el procedimiento que vamos á indicar se usan desde luego las 

 observaciones como superabundantes, y es además mucho más senci- 

 llo en sus aplicaciones que la fórmula de Laplace. 



Supongamos que se tiene n observaciones de longitud: Se toman 

 tres, los extremos y la del medio por ejemplo, y con ellas calculamos 



á L \ f d;h 



"'V dt Jt^o, ^ \ df )t^. 



Estos valores no serán en general suficientemente exactos; para te- 

 ner otros más precisos procedemos así: Calculemos valores de L con 

 la fórmula 



dando á t los valores correspondientes á las fechas de todas las obser- 

 vaciones. Obtendremos así para la L valores que designaremos por 



Li— 2) L"— 1, Ijo Lili Lií 



que comparadas con las observadas 



1-J_2i Ij — 1, tjQ 



nos darán diferencias que representaremos por 



Con esas diferencias como ordenadas y los tiempos como abscisas mar- 

 caremos una serie de puntos. Estos puntos, si no hubiese errores de 

 observación, determinarían una curva regular, pero debido á esos erro- 

 res no será en lo general así. Entonces para atenuar el efecto de esos 

 errores trazamos una curva regular de manera que las separaciones en 

 uno y en otro sentido entre ambas curvas sumen cero. Esta curva nos 

 servirá para tomar un cierto número de valores de 8 en épocas equi- 

 distantes, y con ellas calcular, con las fórmulas comunes de interpo- 



