OBSERVACIONES SOBRE EL MÉTODO DE LAPLACE 351 



En las ecuaciones (1) á (4) las derivadas de L y /5 están expresa- 

 das en parte de radio y además la unidad de tiempo no es el día, sino 

 que está elegida de modo que la constante de la atracción solar resul- 

 te igual á la unidad; ' para expresar las cantidades de arriba en las 

 unidades aludidas hay que dividir las derivadas primeras por 3,548.19 

 y las segundas por 61.036. Nos quedará entonces: 



Log 4^=8 77,74 Log4^ = 9.3991 

 Log -^-- = 9 2020 Log -^ = 9.5568 



Estas son las cantidades que deben sustituirse por L^, W^ á' á'^ en 

 las fórmulas de Laplace. 



Llegados á este punto la secuela de la operación es la siguiente: 



Se calcula á ¡j. con la ecuación (1) y en seguida se resuelven las 

 ecuaciones (2) y (3) por aproximaciones sucesivas. Para esto se da 

 un valor arbitrario á /> ( lo más común es suponer /? = 1 ) se calcula 

 á r con (3) y después con (2) se obtiene otro valor de p. Sucederá 

 casi siempre que los dos valores de p no son iguales; se hace enton- 

 ces otra hipótesis y se vuelven atener dos valores de p\ comparando 

 la diferencia de los primeros con la que hay entre los dos últimos, 

 una sencilla interpolación nos conducirá á un tercer valor de p que 

 satisfaga las ecuaciones (2) y (3)- 



En una primera aproximación no es necesario calcular á r con la 



1 Tomando como unidad de tiempo el día la constante de atracción es 



K= 0.000295913 



con otra unidad de tiempo convenientemente elegida la constante, ó sea la ace- 

 leración á la unidad de distancia, queda iguala la unidad. Ahora bien esos dos 

 valores de una misma aceleración estarán en una relación igual al cuadrado de 

 la que existe entre las dos unidades de tiempo. Así es que tendremos: 



La nueva unidad = -j^ = 58.1344 días 



