MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ «ÁLZATE.» TOME ñl. 



SOBKI! UNA PROPIEDAD DE LAS liPIGlCI^OlDES 



NOTA DE geometría CINEMÁTICA 



I»or Solero Frieto, M!. S., A. 



(Sesión del 7 de Agosto;de 1911) 



Bien conocida es la propiedad de la cicloide, de que rodando sin 

 resbalar una recta sobre esa curva, hay un punto de aquella que des- 

 cribe una cicloide igual á la primitiva. La porción de recta aprovecha- 

 da en el rodamiento es un segmento cuya longitud es la de una arcada 

 de la curva y el centro del segmento es precisamente el punto cuya 

 trayectoria ó ruleta es igual á la base de rodamiento. Las epicicloides 

 y las hipocicloides gozan de propiedad análoga, sólo que la ruleta del 

 centro del segmento rodante, en vez de ser igual á la base de roda- 

 miento, es semejante y amplificada en las epicicloides, semejante y re- 

 ducida en las hipocicloides. 



Cualquiera de las curvas anteriores es la trayectoria de un punto de 

 una circunferencia, que rueda sin resbalar sobre uñábase rectilínea ó 

 circular; si el pumo generador no está en la circunferencia rodante 

 sino afuera ó adentro, pero invariablemente ligado á ella, la trayecto- 

 ria es una curva desprovista de puntos de retroceso que se llama ci- 

 cloide deformada (si la base es rectilínea) y epicicloide ó hipocicloide 

 deformada (si la base es circular). En lo que sigue con objeto de abre- 

 viar, llamaré epicicloide á una cualquiera de estas curvas cuando se 

 trate de algo común á todas ellas; por el contrario, refiriéndome á cur- 

 vas particulares, expresaré los calificativos necesarios para distinguir- 

 las unas de otras. 



