SOBRE UNA PROPIEDAI» DE LAS EPICICLOIDES 377 



To, se llama B en una posición cualquiera de esa curva. Los puntos 

 B y M están en un mismo diámetro de ia rodante. 



La epicicloide resulta completamente definida si se conocen en lon- 

 gitud y signo los tres segmentos: 



R = OTo, r = CoTo, a = CoMo; 



R y ?■ son los radios de la base y de la rodante. Se observa que en 

 una epicicloide determinada, el signo de uno de los radios es arbi- 

 rario porque se pueden tomar como iniciales posiciones diferentes de 

 la rodante; sin embargo sobre el signo de la relación y nada hay de ar- 

 bitrario. Después haré una convención con la cual, dada una epicicloi- 

 de, podrán señalarse los signos de R y r, que será muy útil por la ge- 

 neralidad que se tendrá en las fórmulas; pero por lo pronto se supone 

 que R, r están elegidos libremente. Para abreviar la exposición pongo 



R a j 



— = n. - = «, 



r ' r 



y designaré por Ep. (r,n,k) á la epicicloide respectiva. 



El vector OM de longitud é inclinación variables, que define la po- 

 sición del punto M de la curva, es la suma de otros dos de longitud 

 invariable (Fig. 1): 



OM =00 + üm; 



cuyas inclinaciones: 



incl. 0C= incl. 0C¡+ ang. CqOC, 

 ,¡ncl. GM = incl. (J¡Mo + ang. CoOC — ang. BGT, 



se expresarán para mayor sencillez en función del ángulo de rodamien- 

 to a = ang BGT que define el desalojamiento angular del punto de 

 contacto á lo largo de la rodante: 



incl. OG = incl. ÓG5 + ^ «. 



incl. CM = incl. C^Mo + (i - 1) «; 



