380 SOTERO PRIETO 



bt = a y se tendrá designado por 1 al número esencialmente positivo 

 que mide la longitud de tm: 



TM = rl, 

 asi es que 



ds = ( — — 1 ] r. /da, 



= (±-,),./m, (2) 



Conviene considerar como positivo un arco engendrado por un ro- 

 damiento positivo (rodamiento positivo es el que corresponde á un in- 

 cremento positivo del ángulo a) y viceversa, para lo cual es preciso 

 que el factor 



(^-0 



sea positivo. Sobre el signo de 



a -O 



no es libre la elección en una epicicloide dada, pero el de r siempre 

 se puede elegir al gusto; así es que para tener con la fórmula (2) sa- 

 tisfecha la convención de los signos de los arcos de curva, optaré siem- 

 pre por la posición inicial de la rodante en que: 



(t-')'>° <-'^ 



La fórmula (2) pone en evidencia la relación sencilla que existe 

 entre arcos correspondientes á iguales rodamientos en epicicloides 

 que tienen la misma k; se tiene para dos curvas Ep. (r, n, k) y 

 Ep. (r', n\ k): 



