SOBRE UNA PROPIEDAD DE LAS EPICICLOIDES 381 



En particular son de igual longitud los arcos correspondientes á ro- 

 damientos iguales, si se tiene entre los elementos de las dos curvas: 



(i-0^=(^-')'" (^> 



Dos epicicloides en estas condiciones, rodando una en otra, el cen- 

 tro de la primera describirá una tercera epicicloide. Si Ep. (r,n, k) es 

 la base y Ep. (/■'', n^, k) la rodante y estando ya asegurada con (4) la 

 igualdad de los arcos de ambas curvas, correspondientes á valores co- 

 munes de a, para colocar la rodante en una posición cualquiera de las 

 que toma en su movimiento, determino en los puntos correspondien- 

 tes M, M^ las inclinaciones de las tangentes, imprimo a la rodante 

 una rotación igual á la diferencia y, por fin, traslado la rodante hasta 

 que coincida su punto M^ con el correspondiente de la base. Para que 

 desde esa posición el rodamiento pueda tener lugar conservándose co- 

 mún el valor de a en ambas curvas, es preciso que el sentido positivo 

 de los arcos de la rodante en M^ coincida (y no sea inverso) con el 

 sentido positivo de los arcos de la base en M. Para e.'^tar seguro de es- 

 to, que es esencial, en la tangente en M pongo un punto P tal que 

 el sentido del vector MP marque el sentido positivo de la curva; lo 

 mismo hago con la rodante y así tendré sin ambigüedad el ángulo 



incli.MP — incl.M^, 



medida de la rotación que habrá que aplicar á la rodante. 

 Si la rotación 



(±-l)c¡» 



tiene el signo de d « se tiene 



incl. MP = incl.TM + ítt 1 > O. 



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Si la rotación 



