384 SOTERO PRIETO 



sición alcanzada por el centro de la rodante y definido por el vector 

 0~u^, cuyo valor es: 



0^' = OM — O^NP = R» — 1) r — (7/ — l)/'l , ,^ + 

 + [A-'-'-'](X.,)„. 



Así es que la ruleta del centro de la rodante ó lugar geométrico de 

 O" es una epicicloide Ep. (r",n,k") en que la relación 



r" 



es la misma 



-1-= — 

 n R 



que en la base; en cnanto á los dos elementos se tiene: 



(n — 1 ) v" = (n — 1 ) r — (íi' — 1) v', 

 k"r" = kr — kr'. 



Como r,n,r',n\ no son independientes sino que satisfacen la con- 

 dición (4), que puede escribirse bajo las formas: 



n' \-n' , 1 1 — f ,. ^.^ 



n 1 — n 1 — n' 1 — - 



resulta que las expresiones de r" y A" son simplificables: 



'•"=('-^)'- («) 



*"=CT* (^) 



Resumen: 



Base Ep. (i;n,k) ] Satisfaciendo 1 1 — ?i 1 — n' , ^.^ 



Rodante. Ep. (?•', n', A) j la condición. / n n' 



Ruleta... Ep. (r", n, A") r" y k" dadas por (6) y (7). 



