SOBRE UNA PROPIEDAD DE LAS EPICICLOIDES 389 



3?' La base y la ruleta son semejantes: 



Base Ep. (r, n, k), 



Rodante Ep. (/, 2, k) = Elipse de semiejes r' (1 + k), r^ (1 — k), 



(^ 2 \ 

 r,n, — ky. 



Rodando sin resbalar sobre Ep. (r, n, k), la elipse cuyos semiejes 

 son: 



a' = 2 '^~^ (l + k)r, b'=2 '^"^ n—k)r 



el centro describirá una curva semejante á la base, amplificada, redu- 

 cida ó igual según que la base sea epicicloide, hipocicloide ó cicloide. 

 49 La base y la ruleta son elipses (n = 2) 



Rodante Ep. (r', n', k),\ , 71' 



Base Ep. (r, 2, k), ¡^ ~ 2(n' — l) ^' 



r 

 Euleta Ep. (r", 2, k"), 



'•" = {' -i) "^ '"^T^"- 



Semiejes de la elipse base a = (l -\- k)r, b==(l — k) r. 



Semiejes de la elipse ruleta a" = (1 + k") r", h" = (1 — k") r"; 



ó bien, expresando estos últimos directamente con los de la base y la 

 n' de la rodante: 



v_ (2 — ^0" n'(2-n') , 



^ ~ 4X1 — n') ^ 4(1 — íi') ^' 



n'(2-n') (2-ny 



^ —" 4(1 — 71') ""+" A{l — n') ^' 



