390 BOTERO PRIETO 



a). En particular si 



(a + by 



las elipses son homotéticas 



a' — b a^ — b^ 



b). Si 



2 (a' + b') 



n' =\ + ¿--^ 



(a-^by 

 las elipses son semejantes, pero por la posición no son homotéticas 



,, 2ab i ,,, 2ab 



a — b a — o 



Serán idénticas, aunque no coincidentes, si 



b ^ y ' 3 _|_ ^ - 5 2 4 



c). Si la base se reduce á una recta (n == 2, k — 1) el sistema es 



Rodante Ep. (/, n', l),\ ^ 2(n'—]) ,, 

 Base Ep. (r. 2J), j ' n' ^ ' 



Ruleta Ep. (r", 2. A"), 



_, , __ (2 — >i') Qi.'— O , , „ _ 1 : 



n 1 — n 



Rodando sobre una recta la epicicloide ordinaria Ep. (>', ?i', 1) el 

 centro describe una elipse, cuyos semiejes son: 



n n 



b" = (2 — )i) r == R' — 2 /. (Mannheim.) 



