SOCIÉTÉ SCIENTIFlQUE «ANTONIO ÁLZATE». — MÉMOIRES, T. 38. 387 



UNA OBSERVACIÓN 

 RELATIVA A LA ECUACIÓN DE TERCER GRADO 



POR EL INGENIERO SEOGRAFO 



\ 



JOAQUÍN DE MENDIZABAL TAMBORREL, M. S. A. 



En los tratados de Algebra al ocuparse del caso irredu- 

 cible de la ecuación de tercer grado, establecen que las ex- 

 presiones de las raíces no son útiles para calcular los valores 

 numéricos de estas. 



Sin embargo, hay r<na excepción y es cuando las tres 

 raíces son iguales a tres números consecutivos, ya sean ente- 

 ros o fraccionarios, positivos o negativos. 



En efecto, como en este caso es nula la cantidad que está 

 fuera del radical de segundo grado, resulta que los dos tér- 

 minos en que se encuentran las cantidades complexas son 

 iguales y de signos contrarios y por consiguiente es nula su 

 suma algebraica. 



Para demostrarlo, sea la ecuación más general de tercer 

 grado, la cual según la notación de Cayley la escribiremos así: 

 F(x^)p, qu r=0; resolviéndola resulta la expresión 





3 



+ 



v-i(-¥-^)-4VF¥^^WíF?í 



