302 



ren, das in der Verknüpfung des Raumes mit der Zeit, der 

 Materie mit der Kraft liegt , sondern sie nimmt diese Ver- 

 knüpfung als gegeben und beginnt damit, sie in ihre Ele- 

 mente aufzulösen, diese Elemente gegen einander festzustel- 

 len und ihr Verhältniss zu einander zu bestimmen. Das 

 Erstere , die Abgrenzung der Bewegungselemente gegen 

 einander, geschieht durch die Definition, das Letztere, die 

 Angabe ihres Verhältnisses zu einander, durch das Axiom. 

 Es ist keine Pedanterie, wenn man darauf dringt, für die 

 Grundlegung einer Wissenschaft alle Sorgfalt auf Feststel- 

 lung der Definitionen und Axiome zu verwenden, sondern 

 es ist nothwendig der wissenschaftlichen Klarheit wegen, 

 wie aus dem Verlauf dieser Zeilen noch weiter hervorgehen 

 wird. 



Gewöhnlich glaubt man , die Zahl der Axiome sei so 

 viel als möglich zu beschränken , und es sei ein Gewinn 

 für die Wissenschaft, einen als Axiom bisher angenomme- 

 nen Satz zu beweisen. Allein das Wesen eines Axiom be- 

 ruht nicht in dem Umstände, dass ein Satz bisher nicht hat 

 bewiesen werden können, sondern darin, dass er gar nicht 

 bewiesen werden kann. Die erste Behauptung über dies 

 Verhältniss zweier Grundbegriffe kann nie bewiesen werden, 

 da das Beweisen nichts Anderes ist als ein Zurückführen 

 einer Behauptung auf eine andere, bereits angenommene. 

 Soviel einfache Grundbeziehungen zwischen den Grund- 

 begriffen einer Wissenschaft sich vorfinden, soviel Axiome 

 sind unumgänghch nothwendig, und man hat nur nöthig 

 nachzuweisen , dass eine Behauptung sich auf ein solches 

 Grundverhältniss bezieht, um jede Bemühung nach einem 

 Beweise solcher Behauptung als überflüssig und vergeblich 

 darzuthun. 



Der Gegenständ der Mechanik ist nicht die Bewegung 

 überhaupt sondeni die Bewegung materieller Körper; diese 

 Bewegung erscheint in dreifacher — und zwar nur in drei- 

 facher Beziehung: a) als Bewegung an sich d. h. wie sie 

 erscheint, b) als Bewegung in Verhältniss zu ilii'er Ursach, 

 c) als Bewegung in Verhältniss zu ihrer Wirkung. Jede 

 dieser drei Beziehungen muss ihre eigenen Axiome haben. 



