ihre Ursachen verhalten, abgeleitet. Es steht auch nirgends 

 mit der Erfahrung im Widerspruche , sobald man nur alle 

 Begriffe in den von uns aufgestellten Grenzen nimmt. Ei- 

 nen Widerspruch mit der Erfahrung würde dieses Axiom 

 enthalten, wenn sich nachweisen Hesse, dass ein- und die- 

 selbe Kraft, welche der Masse M. in einer gewissen Zeit 

 die Geschwindigkeit C. ertheilt, in gleich langer Zeit der 

 Masse 2 M. nicht die Geschwindigkeit y, C. ertheilen wird. 

 Daniel Bernoulli hat zuerst den Satz in formaler Hinsicht 

 angegriffen und die Zulässigkeit der Ableitung bestritten, 

 und Euler, D'Alembert, Küstner und Karsten sind bemüht 

 gewesen , ihn noch weiter zu stützen. Allein ein Axiom 

 kann seiner Natur nach nicht weiter gestützt werden, seine 

 Rechtfertigung liegt nicht hinter ihm, sondern vor ihm in 

 der Stichhaltigkeit der aus ihm gezogenen Folgerungen, 

 und wer ein Axiom nicht annehmen will, der mag ein an- 

 deres aufstellen und zusehen, wie weit er mit ihm kommt. 

 Wirken zwei Kräfte auf einen Körper, so kann doch 

 — den Körper als fest vorausgesetzt — nur einerlei Be- 

 wegung entstehen, über die Richtung und Geschwindigkeit 

 der Bewegung lässt sich aus den vorhandenen Axiomen 

 nichts ableiten , weil hier ein neues Verhältniss auftritt. 

 Das hier nöthige Axiom wird gefunden indem man die Er- 

 scheinung des einfachsten Falles zum Gesetz erhebt. Wir- 

 ken zwei Kräfte auf einen materiellen Punkt, so entspricht 

 jeder einzelnen Kraft eine beabsichtigte Bewegung, beide 

 Bewegungen sollen auf einen materiellen Gegenstand über- 

 tragen werden. Derselbe Fall liegt auch vor, wenn, wie 

 oben unter ß angegeben wurde , eine Kraft auf eine schon 

 vorhandene Bewegung wirkt , zugleich mit der schon vor- 

 handenen Bewegung auf den materiellen Gegenstand über- 

 tragen werden soll. Eine solche Uebertragung liegt auch 

 drittens da vor, wo ein materieller Gegenstand sich in oder 

 auf einem Körper bewegt, der selbst wieder in Bewegung- 

 begriffen ist. Die bloss geometrische Betrachtung dieses 

 letzten Falles liefert die Fassung des hierhergehörenden 

 Axioms. 



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