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VII. Axiom. Werden zwei Bewegungen auf denselben 

 materiellen Gegenstand übertragen, so ist die nach einer 

 gegebenen Zeit eingetretene Orlsveränderung gleich der 

 Ortsveränderung, die eintreten würde, wenn die dieser 

 Zeit entsprechenden einzelnen Bewegungen 

 hintereinander stattfänden. 



Dieser Satz ist für den einen Fall mathematiscli ge- 

 wiss , dass er auch auf die verwandten Fälle übertragen 

 wird, ohne etwas Anderes für sich in dieser Allgemeinheit 

 anführen zu können, als seine Wahrscheinlichkeit, macht 

 ihn zum Axiom. Es wird aber aus oben angeführten Grün- 

 den klar sein, warum hier ein Axiom nothwendig ist, und 

 warum jeder Versuch die hierher gehörenden Thatsachen 

 aus früheren Axiomen zu beweisen , vergeblich sein muss. 

 Diese Fassung des Axioms liegt auch den meisten Bewei- 

 sen für das Parallelogramm der Geschwindigkeiten zum 

 Grunde, kann auch in der Theorie der Wurfbew^egung gar 

 nicht entbehrt werden, nur dass man es bisher verschmäht 

 hat, diesen Gedanken als Axiom bestimmt hinzustellen und 

 es gewöhnlich vorgezogen hat, ihn im Lauf der Deduction 

 als eine selbst verständliche Reflexion zu berühren. 



Dieses Axiom lässt noch eine weitere Anwendung zu 

 und führt zugleich dazu, den Satz am mechanischen Paral- 

 lelogramm , der bisher zweimal bewiesen oder abgeleitet 

 werden musste, einmal für die Geschwindigkeit in der Dy- 

 namik, und dann für Kräfte in der Statik, auf einmal in sei- 

 ner Allgemeinheit zu beweisen, sowie dazu, den Begriff des 

 Gleichgewichts in einer streng wissenschaftlichen Weise ab- 

 zuleiten. 



Was unser Axiom von zwei Bewegungen aussagt, gilt 

 selbstredend von jeder behebigen Anzahl dieser Bewegungen; 

 denke ich mir diese Bewegungen , die einer gewissen Zeit 

 entsprechen, als gerade Linien von bestimmter Länge und 

 Richtung aneinander gesetzt , so entsteht eine gebrochene 

 Linie, deren Endpunkt vom Anfangspunkt um so viel ab- 

 steht, als die Ortsveränderung beträgt, die durch die ge- 

 meinsame Uebertragung sämmtlicher Bewegungen auf den 



