Zur Mechanik des Brustkastens. 161 



Offenbar entspricht in dem rechtwinkligen Dreieck A'An die 

 anliegende Kathete An der Vertiefung und die gegenüberliegende 

 Kathete A'n der einseitigen Verbreiterung des Thorax. 

 Nun ist All — cosin w' .A'A 

 und A'n = sin lo' .A'A. 

 Nach dieser ausführlichen Darstellung meines Eechnungs -Verfah- 

 rens wird es genügen, die von mir gefundenen Werthe ohne Weiteres 

 anzugeben. 



Es fand sich: 



Bewegungsrichtung. Rippe 1. 



1. Hebung . . 10,0 ™"^ 



2. Vertiefung . 9,46 „ 



3. Verbreiterung 5,60 „ 

 wobei zu bemerken, dass diese Verbreiterung sich auf den ganzen 

 thorax bezieht, also =2 A'n ist. 



Streng fest zu halten ist, dass sich die vorstehenden Werthe nur 

 auf die Sternalenden der Kippen beziehen, die ich wegen ihrer leichten 

 Bestimmbarkeit und ihrer grossen Bewegungen, vor anderen ßippen- 

 punkten glaubte bevorzugen zu müssen. 



Wenn nun schon aus der sichtlich verschiedenen Lage der Dreh- 

 achsen entnommen werden konnte, dass die oberen Eippen vorwiegend 

 der Erhebung und Vertiefung, die unteren dagegen vorwiegend der 

 Verbreiterung des Brustkastens dienen müssten, so entscheidet die 

 Eechnung hierüber mit Zahlen. 



Berechnet man die Verhältnisse der drei in Frage gestellten 

 Bewegungsrichtungen und setzt die Hebung =1, so erhält man: 

 als relativen Werth. Rippe 1. Rippe 4. Rippe 7. 

 der Vertiefung . . 0,95 0,71 0,68 



der Verbreiterung . 0,56 0,75 1,15 



Setzt man dagegen die Verbreiterung = 1 so erhält man 



als relativen Werth. Rippe 1. Rippe 4. Rippe 7. 



der Hebung . . . 1,78 1,32 0,86 



der Vertiefung . . 1,69 0,94 0,59 



Nur die Bewegungen der knöchernen, also starren Theile der 

 Rippe, gestatten Berechnungen, wie die eben vorgelegten. Die mit 

 Gestaltveränderungen verbundenen Bewegungen der Knorpel beruhen 

 auf so complicirten Bedingungen, dass eine mathematische Begründung 

 derselben kaum möglich sein dürfte. 



Schon oben wurde in der Kürze angegeben, dass die Bewegung 

 eines ßippenringes um zwei verschieden gelagerte Achsen, gewisse 



Zeitschrift f. Anntomie. Bil. I. 11 



