[11] Lionardo da Vinci als Gelehrter und Techniker. 301 



die auf der zugehörigen kürzeren Sehne), sowie den Fall 

 auf der schiefen Ebene. 



Für die einfachen Maschinen leitete er die Gleich- 

 gewichts-Bedingungen ab, und sprach das sog. Princip der 

 virtuellen Geschwindigkeiten aus, indem er angab, die Grössen 

 der im Gleichgewichte befindlichen Kräfte verhielten sich 

 umgekehrt wie diese virtuellen Geschwindigkeiten. Das 

 Hebel-Princip stellte er in seiner allgemeinen Form auf, er- 

 fasste den Begrifi" der statischen Momente oder Drehungs- 

 Momente der Kräfte, und leitete auf Grund derselben die 

 Hebelgesetze auch für den Fall schief angreifender Kräfte 

 ab. Die schiefe Ebene, die Rolle, das Rad an der Welle, 

 u. s. f., betrachtete er als besondere Fälle des Hebels, und 

 zeigte, wie für sie und ihre Combinationen (z. B, die der 

 Rollen zum Flasehenzuge) die Verhältnisse zwischen Kraft 

 und Last leicht und mit grosser Sicherheit berechnet werden 

 können; dass Lionardo bei seinen zahlreichen Bauten die 

 gewaltigsten Lasten in gewünschter Weise zu heben und zu 

 bewegen verstand, und oft auch von Anderen in dieser Hin- 

 sicht um Rath und Hilfe angegangen wurde, ist jedenfalls in 

 erster Linie diesen seinen theoretischen Einsichten zuzu- 

 sehreiben. 



Ueber den Stoss und seine Gesetze besass Lionardo 

 zutreffende, und zur Erklärung auch einer Anzahl ver- 

 wickelterer Fälle ausreichende Vorstellungen. Das nämliche 

 gilt für die Reibung; er kannte den Zusammenhang zwischen 

 den Grössen der Oberflächen, der Belastungen, und der Reibung, 

 und stellte experimentell auch die Beträge für verschiedene 

 Fälle der Zapfen-, Räder-, Axen- und Lager-Reibung fest. 



Die richtige Auffassung des Stosses führte Lionardo 

 zu der der Wellenbewegung, denn die Welle lässt sich als 

 Folge eines Stosses betrachten, durch den der betroffene 

 Körper nur gehoben und gesenkt, nicht aber von seinem Platze 

 weiterbefördert wird ; Beispiele hierfür sind das vom Winde 

 bew^egte Kornfeld, und der auf dem Wasser schwimmende, 

 nur auf- und niedersteigende, aber seinen Ort nicht ver- 

 lassende Strohhalm. Nicht die Materie als solche schreitet 

 fort, sondern nur die Form der Bewegung, und zwar erfolgt 

 die Fortpflanzung der Wellen-Berge und -Thäler nach be- 



