If2 Bereclinungsweise der Kystallformen. 



sin p sin a sin r -, . , 



Vr = —■ — 7 — , — N- : -^ — 7 — , — \- : —■ — ? — ; — v> wobei cot. p 

 ' sm (^ + fi) sm ((7 + fi) sm (r -{- «) ' ^ 



-f cot, r = 0. Pur das Leucitoid oder Rhomboeder o ^jm ist 



, cot. d m + 2 . 



ff = r, cot. e = V? cot. d, woraus r = t~ > i^- 



' '^ ' cot. Q m — 1 ' 



dem ö den Neigungswinkel des Grundrhomboeders und q den 



Neigungswinkel des abgeleiteten Rhomboeders zur Trigonal- 



axe bedeutet. Dieselbe Gleichung hat Geltung für das spitze 



Rhomboeder o ^/m. Ist m = — 2 , so ist cot, 'q = ^jo d. h. 



das Rhomboeder verwandelt sich in das hexagonale Prisma 



der Seitenecken, dessen Symbol ist demnach o ^/g =121, Für 



das Skalenoeder der Diagonale ö ^jm ist /^ ^ = — ^ — . 



COS, /o -L' ^ 



Ist H = D^ so verwandelt sich dieses Skalenoeder in die 

 hexagonale Pyramide der Diagonale und es ist m = 3, folg- 

 lich das Symbol dieser Pyramide 5 ^2 = 113. — 6. Dem 

 Galeno'id entspricht das Rhomboeder der Poleeken in verwende- 

 ter Stellung m = mm 1 , das Rhomboeder der Seitenecke 

 in derselben Stellung om = mml, und das Skalenoeder der 

 Diagonale öm = m 1 m. Für das Galenoid oder das Rhom- 



V "j • ^ .5 1 1QA <^ot. d 2m + 1 



boeder om ist p = d, r^ = 180 — r, woraus- — : , r— > 



'^ ' cot. T ' m — 1 ' 



wobei d den Neigungswinkel des Grundrhomboeders und r* 



den Neigungswinkel des abgeleiteten Rhomboeders zur Tri- 



gonalaxe bedeutet. Dieselbe Gleichung gilt für das spitze 



Rhomboeder om. Ist m = — 2, so ist cot. (J = cot. r^, 



das abgeleitete Rhomboeder ist demnach dem Grundrhomboe- 



der gleich und unterscheidet sich von ihm nur durch seine 



verwendete Stellung. Sein Symbol demnach o 2 = 212. Für 



das Skalenoeder der Diagonale o m gilt ebenfalls die Gleichung 



cos. V2 H m 1 T J. TT T% J ,^ . 1 J- 



, , T-v • = ?i • ist H = D, verwandelt sich dieses 



COS. ^12 D 2 



Skalenoeder in eine hexagonale Pyramide der Diagonale, wo- 

 bei m = 3 und ihr Symbol öS = 33T. Man sieht, dass ö3 

 und ö Vs dieselbe Flächenlänge haben , obwohl ihren Flächen 

 eine verschiedene Bedeutung zukommt — 7. Dem Adaman- 

 toid entspricht ein stumpfes Skalenoeder s = mn 1 , wobei 

 8 = a + V™ ^ dz V"^*^ i 1- -^^s ^^^ oben angeführten 



Gleichung der Kanten ergiebt sich jf ^ = — • 



° ° COS. Y2 D 1 — ^ 



Für die weitere Bestimmung dient die Lage einer Fläche, 



welche die Kanten H oder E abstumpft und das Symbol 



Ö* m^ oder om^ hat. Für ^m^ giebt die Zonengleichung m^ = 



