Bereclmungsweise der Krystallformen. 173 



2 m .., , cot. d m^ + 2 . , -, . ■ , 



— ;— -, wahrend — -r— $- = -, ;; — ist, wobei sich o aus 



n + 1 cot. o m^ — 1 ' '^ 



H und D bestimmen lässt. Aus den Polkanten H und D eines 

 jeden Skalenoeders lässt sich seine Seitenkante S bestimmen. 

 Denn es ist für die Combinationskante des Skalenoeders mit 

 dem Prisma d, doch cos (^/g S + 90**) = sin ^4 S = 



-^^ — ^=Jz — und für die Polkanten cos V? 11= -^^ — y=Jz — , 



cos 1/2 D= -0-=^^^, folglich cos V2 H + cos 1/2 D = 

 y GG 



sin ^/g S. Ist H = D , verwandelt sich das Skalenoeder in 



eine hexagonale Pyramide der Polecken und es ist n = 



Dieselbe Gleichungen gelten auch für spitze Ska- 



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lenoeder und hexagonale Pyramiden der Seitenecken. Für die 

 Adamantoi'de, welche die Kanten des Rhombendodekaeders zu- 

 schärfen, giebt die Zonengleichung n = m — 1. Ein spitzes 

 Skalenoeder , für welches n = m — 1 ist , verwandelt sich in 

 ein zwölfseitiges Prisma, indem es die Kanten des das Rhom- 

 bendodekaeder vertretenden hexagonalen Prisma zuschärft. 

 Eine Zusammenstellung der analogen tesseralen und rhom- 

 boedrischen Gestalten ergiebt also folgende IJeberBicht: 



Gestalten mit hexoidischen Flächen. 

 Hexaeder Grundrhomboeder h ^100 



Gestalten mit dodekaedrischen Flächen. 

 Granatoid 



Fluorid 



Oktaeder 



Leucitoid 



