Verlag von B. G. Teubner in Leipzig und Berlin 



der Differential- und Integralrechnung. 



Von Dr. Gerhard Kowalewski, 



Professor an der Universität Bonn. 



Mit 31 IPiguren im Text. [VI u. 452 S.] gr. 8. 1909. In Leinwand geb. n. JC. 12.— 



In einer mehr in die Tiefe gehenden und umfassenden Darstellung als der von 

 dem gleichen Verfasser in der Sammlung „Aus Natur und Geisteswelt" erschienenen 

 Einführung in die Infinitesimalrechnung werden hier die Grundzüge der Differential- 

 und Integralrechnung behandelt. 



Damals mußte wegen der Enge des Raumes und mit Rücksicht atif die Ziele 

 jener Sammlung Verschiedenes beiseite gelassen werden, was jetzt ausführlich be- 

 handelt werden konnte, so z. B. die Theorie der Irrationalzahlen. 



Bei der Definition der Irrationalzahlen bat sich Verf. an Dedekind angeschlossen. 

 Die Rechnungsarten sind dann aber in einer Weise eingeführt, die wieder an Cantor 

 erinnert. Die Anregung zu dieser Darstellung erfolgte durch die Arbeiten Baires. 



Der Begriff „Grenzwert" läßt sich, wie schon in oben erwähnter Schrift ge- 

 zeigt wurde, sehr einfach beschreiben, wenn man sich des Ausdrucks ,,fast alle" 

 bedient. Ha')en die Glieder einer unendlichen Menge mit einer endlichen Anzahl 

 von Ausnahmen eine gewisse Eigenschaft, so sagt Verf , daß fast alle Glieder der 

 Menge diese Eigenschaft besitzen. Die Formel lim Xn = x bedeutet dann, daß in 

 jeder Umgebung von x fast alle Xn liegen. 



Der Kenner wird aluch an andern Stellen des Buches neue Formulierungen und Ver- 

 einfachungen bemerken, die hoffentlich das Studium der Infinitesimalrechnung erleichtern. 



Das Werk bestrebt sich, überall möglichst streng zu sein. Nur bei der geo- 

 metrischen Interpretation der Zahlen mittels der Zahlenlinie könnte man befürchten, 

 den Leser abzuschrecken, wenn auf eine Erörterung der zugrunde liegenden Axiome 

 eingegangen wäre. Durch die neueste Arbeit Hölders sind die einschlägigen Fragen 

 mit abschließender Gründlichkeit erledigt. 



Hervorgehoben sei noch, daß sich das Buch aus Rücksicht auf seine;. 

 [Jmfang auf das reelle Gebiet beschränkt. 



Verlag von B. G. Teisbner in Leipzig und Berlin 



Über das System der Fixsterne. 



Aus populären Vorträgen 



Professor Dr. Karl Schwarzschild, 



Direktor des Astrophysikalisclien Observatoriums bei Potsdam. 



Mit 13 Figuren im Text. [44 S.] gr. 8. 1909. Geh. n. Jl 1.— 



Wie unzweifelhaft die Zusammengehörigkeit der Fixsterne innerhalb eines 

 großen organischen Systems durch die neueste Entwicklung der astronomischen 

 Forschung geworden ist, das soll vor allen Dingen aus den hier vereinigten 

 populären Vorträgen hervorgehen, die bei verschiedenen Gelegenheiten gehalten 

 sind, aber im wesentlichen immer dasselbe Thema variieren. Ein erster 

 einleitender Vortrag behandelt das Fernrohr und die Grenzen seiner 

 Leistungsfähigkeit. 



