2. 



EINIGE BEMEEEIINaEN ÜBER DIE 

 DETERMINANTEN.* 



Von K. PETil in Prag. 



I. 



Zuerst will ich auf eine ganz einfache und, soviel mir be- 

 kannt, bisher nicht bemerkte Art hinweisen, wie Relationen 

 zwischen den aus Elementen einer Matrix vom Range ^ gebil- 

 deten Determinanten hergeleitet werden können. Man sagt, daß 

 die Matrix 



^•=1,2 



. . m: 



h = l,2, 



vom Range /x ist, wenn alle Determinanten | a^^ \ vom höheren 

 Grade als ^ gleich Null sind, und wenn wenigstens eine Deter- 

 minante I a^^ I vom Grade (i von Null verschieden ist. 



Um bilineare Relationen zwischen den Determinanten vom 

 Grade ft zu finden, werden wir folgende Determinante in Betracht 

 ziehen: 



i) = 



'HH} ^HJi} 



> ^hJ/ii 7 



^i'iJi} ^kJi7 ■•■} ^'lifiy ^iC^i^lci, X^Cli^l-^, ■■•, ^/xCiükf^t 



^kJi) ^kh) ■■■■> ^Ki^n y(^hhj y^hKj •••? y^kki.i 



%jiy %k7 •••' ^iftjfi! y%ki^ y%f'-^j 



ys^H^ 



* Ungarisch, erschienen in den „Mathematikai äs Physikai Lapok", 

 Bd. XV (1906), p. 353—365. 



