EINIGE BEMERKUNGEN ÜBER DIE DETERMINANTEN. 



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Kombinationen zusammenreihen. Sodann ist V-Jf = 0, falls /"> (g)^ . 

 Der Koeffizient des Ausdruckes Ä;'^-(s)™«/(?)m auf der linken Seite 

 der Gleichung (27) ist also die Determinante 



\A^,\, e,f=l,2,...N, 



wo Ä^^ = Vef, wenn f<{q\,; A/ = <\ ^^^^ f> (^L- Wenn 

 wir noch erwägen, daß die Form (26) x"~^ als Faktor enthält 

 und daß wir daher 



ß2----ßn-,-Q/ 



1 



setzen können, so erhalten wir durch leichte Rechnung die ße- 

 ziehune 



Af\- 



^11; • • • \q} %j 



? + l' 





nq} ^n} q + U 



(M - 1). 



('«-l)m_l-(2-l)« 



iV 



I. 



i, Ti 



l,2,...n. 



3. Wenn wir endlich den Satz des vorangehenden Abschnittes 

 für m = n — 1 benützen, so ergibt sich, wenn die a-j^ zugehörigen 

 durch die Determinante | a^^. j dividierten Minoren in der Deter- 



minante I a. 



mit (x-^ und ähnlich die durch j 'b-j. 



dividierten 



Minoren der Determinante | li-j. \ mit ß^j, bezeichnet werden, fast 

 unmittelbar 



1 ^«u- + y'^iic I = I «« ii hk I • I ^ßik + y(^ik I ; ^ ^ = i, 2, . . . n, 



und dies ist die bekannte Formel von SiACCi, welcher dieselbe 

 zur Herleitung des Satzes für orthogonale Determinanten benutzte, 

 indem er den bekannten Satz von Brioschi verallo-emeinerte. 



