THEOEIE D. GAUSS SCHEN V. U. SP. ARITHM.-GEOM. MITTELS. 155 



da ferner 



also 



und Analoges für die vierte Reihe -O-^^ gilt, so haben wir: 

 lim ?#LK.«J = lim '>/- ^LK; «n) = ^0^6^"^"^^ ; 



?J=+00 B= + 00 



da 



2", 

 /*0 



ist, so folgt 



Um {/^^ = lim {/ /° " - lim j/ /" 



lim ]/^= lim |/^ = i^g^le2^»x^ 



M = + co f- ?i = + cc /^ f* 



(2) 



nnd wenn der endliche, bestimmte Grenzwert lim ^^ existiert, so 

 ist für diesen « = + » 



lima„ = lim/3^ = lim^„, 



?Z= + CO M= + « Jl= + CO .„V 



hm j;^ = hm d„ = . 



Jl= + 00 M = + CC 



Wenn Vq = , also v^^ = ist und (i^ = ^ , also fi^ = (i zu- 

 lässig, so setzen wir für a^ usw. entsprechende lateinische Buch- 

 staben. Dann ergibt sich d^^^ und 



&« = ."^JiK), (1') 



