THEORIE D. GAUSS SCHEN V. U. SP. ARITHM.-GEOM. MITTELS. 167 



"^n - K I r^Y===^==== , (la) 



J ybn Gos^ cp -\- a„^ sm^ q) 

 



2>^„ = &„!;„; (2 a') 



dann haben wir 



<Pn Vn _ 



r äcp ^ r d^ ^ v^ .g,x 



J y an^ Gos^ qi -\- bn^ ain^ cp J ybn^cos^^ -\- ün^ ain^q f* ' 

 ö 



lim 9),, = lim ^,^ = v^ . (4') 



n = + cc M = + Go 



Indem wir die Doppelproportion (+) der Nr. II durch a^ di- 

 vidieren, folgt in den Bezeichnungen der Nr. I: 



< = jf(i,<).UK), 



Für 



2 2 







Y 2 



ist 

 also 



" Jyi — Xn^sm^cp '^J yan^ coa^(p-\- Cn^ain^q)' 







T^ ^ 1 ^ ein /rs 



•^« " Y iJf (1 , Xn') ~ Y M{an, bn) ' ^^ 



und zufolge der Gleichung 



ist ferner 



Ist Xj^^ (oder %^^) reell -positiv und ^1, so wird die unter 

 dem Wurzelzeichen stehende Größe in K^ (resp. K^') einmal ver- 

 schwinden. Nach unseren Formeln haben diese auch jetzt wohl- 



