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falls als ein Kriterium dafür betrachtet werden, dass ungcfär zu derselben Zeit und dieser zeitweilig constanten 

 Temperatur entsprechend die Maximaldichte des Wassers vorhanden ist. Wenn sich die so beobachtete Tem- 

 peratur bei einem Erwärmungs- und Abkülungs-Versuche nicht gleich gross erweist, so ist wegen der Symmetrie 

 beider Vorgänge anzunehmen, dass der Mittelwert beider Beobachtungen dem waren tm entspreche. 



8. Ueber die Genauigkeit dieses Verfarens lässt sich a priori kaum ein anderes Urteil aufstellen, 

 als dass dieselbe abhänge von der Regelmässigkeit und Symmetrie der Strömungen sowie einer gleichen durch- 

 schnittlichen Geschwindigkeit der Abkülung und der Erwärmung. Da diese Bedingungen in Wirklichkeit nur 

 mehr oder weniger annähernd erreicht werden, so ist man wesentlich darauf angewiesen, die Genauigkeit der 

 Methode durch Vergleichung mit anderweitig gewonnenen Resultaten zu prüfen. Karstex fand eine sehr gute 

 Uebereinstimmung seiner Resultate mit den besten damals von HallströM gegebenen Werten, und wandte seine 

 Methode daher auch für Salzlösungen an. 



9. Bei den KARSTEN'schen Versuchen zeigt sich nun aber eine eigentümliche Erscheinung, zu deren Er- 

 klärung die allgemeinen in 6 und "]_ genannten Strömungsverhältnisse nicht ausreichen. Wegen des sog. Zurück- 

 bleibens der Thermometer sollte man erwarten, dass bei einer Abkülung sich ein höherer, bei einer Erwärmung 

 ein niedrigerer Wert ergebe als dem waren tm entspricht. KARSTEN findet aber das Umgekehrte. Vielleicht 

 ist die Ursache in Folgendem zu suchen. Betrachtet man den Zustand der sich schnell abkülenden Wassermasse 

 in einem Augenblicke, wo das tm noch nicht erreicht ist, so zeigt sich eine Zunahme der Temperatur von unten 

 nach oben. In diesem Zustande muss jede irgendwo im Gefässe auftretende lokale Erwärfnung an derselben 

 Stelle einen lokalen aufsteigenden Strom, eine lokale Abkülung einen sinkenden Strom bewirken. Andererseits 

 wird in einem solchen Augenblicke, in welchem die Temp. der ganzen Wassermasse unter dem tm liegt, eine 

 continuirliche Abnahme der Temperatur von unten nach oben vorhanden sein, und es muss dann eine lokale 

 Erwärmung enien sinkenden, eine lokale Abkülung einen steigenden Strom bewirken. Bedenkt man nun, dass 

 das im Wasser befindliche Ende des Thermometerrores je nach der Dicke seines Glases mehr oder weniger 

 hinter der Temperatur des Wassers zurückbleiben muss, so ist klar, dass das Thermometerror bei einem Ab- 

 külungsversuch eine fortdauernde lokale Wärmequelle und bei einem Erwärmungsversuch eine dauernde lokale 

 Abkülungsquelle bildet. Bei der Abkülung wird sich daher, bevor das tm erreicht ist, ein aufsteigender warmer 

 Strom am Thermometerrore entwickeln, nach dem Passiren von tm aber ein sinkender d. h. es wird gleich nach 

 dem Passiren von tm ein warmer Strom auf das Gefäss des Thermometers plötzlich niedersinken und dadurch 

 einen augenblicklichen Stillstand in der bis dahin continuirlich fortschreitenden Temperaturabnahme des Thermo- 

 metergefässes bewirken. Die umgekehrte analoge Erscheinung würde sich dann bei einem Erwärmungsversuche 

 zeigen. Nimmt man nun die soeben angedeuteten StrömungscompUcationen als die wirkliche Ursache des be- 

 obachteten Phänomens an, so ist klar, dass der Ueberschuss der beiden beobachteten Temperaturen über das tm mit 

 der Geschwindigkeit des ganzen Prozesses zunehmen muss. Daraus würde sich dann für den von Karsten ge- 

 fundenen Mittelwert 3°. 94 ein etwas höher gelegenes Resultat berechnen, weil bei ihm die Geschwindigkeit 

 der Erwärmung bedeutend kleiner war als diejenige der Abkülung. 



10. Direkt auf dem in 6 besprochenen Kriterium der Temperaturgleichheit beruht nun eine fol- 

 gende Methode. Es ist dies die älteste zur Ermittelung von tm und zwar zuerst von RuMFORD angewandte. 

 Genauere Versuche wurden indessen erst von HoPE, Tralles, Eckstrand und namentlich von Depretz ge- 

 macht. Da es hierbei wesentlich darauf ankommt, mit möglichster Schärfe denjenigen Augenblick zu constatiren, 

 in welchem die oberen und unteren Schichten des Wassers dieselbe Temperatur haben, und zugleich dann diese 

 Temperatur zu messen, so wandte Depretz anstatt der 2 von seinen Vorgängern angewandten Thermometer 

 deren 4 an. Er fürte die Thermometer seitwärts ein, so dass die Gefässe derselben sich genau senkrecht über- 

 einander befinden konnten, und las dieselben in gleichen Zeitintervallen von l Minute ab. Dadurch erhielt er 4 

 entsprechende die Temperatur als Funktion der Zeit darstellende Curven. Aus dem theoretisch zu erwartenden 

 einen Schnittpunkt dieser Curven wurden nun aber in Wirklichkeit eine ganze Reihe solcher Punkte, aus denen 

 Depretz dann in ziemlich complicirter Weise einen mit seiner thermometrisch gewonnenen Zal so autTallend 

 genau übereinstimmenden Wert berechnete. 



11. Betrachtet man nun die von Depretz angefürten einzelnen Ablesungszalen, so zeigt sich, dass der 

 Gang der einzelnen Thermometer durchaus kein regelmässiger ist. Bei seinen Erwärmungsversuchen steigen 

 natürlich im Allgemeinen sämmtliche Thermometer, aber dieses Steigen wird in der Nähe von tm von einem 

 plötzlichen Sinken unterbrochen. Im Erwärmungsversuche l (a. a. O. S. 26) geht z. B. das Thermometer No. 2 

 — das zweite von unten — nachdem es in continuirlichem Steigen die Temperatur 4", 60 erreicht hat, innerhalb 

 I Min. auf 4". 27 zurück; Therm. No. 3 gab in vier aufeinanderfolgenden Minuten die Ablesungen 4". 54, 4^.23, 

 3^89, 4. "54. Aenliche Sprünge zeigen die übrigen Thermometer. Da nun die Versuche von Depretz mit der 

 denkbar grössten Vorsicht in Bezug auf gleichmässige Wärmezufur und ruhige Aufstellung gemacht wurden, so 

 lässt sich erwarten, dass auch bei andern nach derselben Methode angestellten Versuchen änliche Unregelmäs- 

 sigkeiten vorkommen werden. ExXER z. B. giebt in seiner genannten Abhandlung an, dass er bei seinen genau 

 nach dem DEPKETZ'schen Vorgange gemachten Versuchen noch grössere Unregelmässigkeiten gefunden habe. 



