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Rückenflosse Bauchflosse 



1. 2,08 ■ — 2.17 a. 1.97 — 2.04 



2. 2.1S — 2.27 b. 2.05 — 2.12 



3. 2.28 — 2.38 c. 2.13 — 2.20 



Da ich mich im weitem Verlauf meiner Untersuchungen genöthigt sah, auch das Larvenstadium des 

 Herings, sowie andere Arten der Gattung Clupea zu berücksichtigen, so musste ich vor und hinter jede, aus 

 drei Ghedern bestehende, Reihe noch weitere, gleich grosse Abschnitte hinzufügen. Ich benannte dieselben dann 

 mit 0,-1 resp. 4 und 5 oder O, — a resp. d und e u. s. w. 



Bei Thieren, die den oben gegebenen Variationsumfang nicht überschreiten, sind nun neun verschiedene 

 Combinationen in der Stellung beider Flossen denkbar (cf. Fig. 5). 



Comb. la. Dors. und Ventr. stehen in ihrer extremen Stellung nach hinten, Ventr. unter dem 

 ersten Drittel der Dors. 



Comb. ib. Dors. steht in der extremen Stellung nach hinten, die Ventr. in mittlerer Stellung. Ventr. 

 unter oder sehr wenig hinter dem Anfang der Dors; selten vor demselben. 



Comb. IC Die Dors, steht in der extremen Stellung nach hinten, die Ventr. in der extremen Stellung 

 nach vorn. Ventr. vor oder selten unter dem Anfang der Dors. 



Comb. 2a. Die Dors. befindet sich in mittlerer Stellung, die Ventr. in der extremen Stellung nach 

 hinten. Ventr. unter oder etwas hinter dem ersten Drittel, zuweilen unter der Mitte der Dors. 



Comb. 2b. Beide Flossen in mittlerer Stellung. Ventr. unter dem ersten Drittel der Dors. 



Comb. 2c. Dors. in der mittleren Stellung, Ventr. in der extremen Stellung nach vorne. Ventr. 

 unter oder etwas vor, resp. hinter dem Anfang der Dors. 



Comb. 3a. Dors. in der extremen Stellung nach vorne, Ventr. in der extremen Stellung nach hinten. 

 Ventr. unter der zweiten Hälfte der Dors. 



Comb. 3b. Dors. in der extremen Stellung nach vorne, Ventr. in der mittleren, Ventr. unter oder 

 etwas hinter dem ersten Drittel, zuweilen unter der Mitte der Dors. 



Comb, 3c. Beide Flossen in der extremen Stellung nach vorne. Ventr. unter dem ersten Drittel der Dors. 



Man sieht aus der Charakteristik dieser Formeln, dass in denselben bis zu einem gewissen Grade neben 

 der Stellung jeder einzelnen Flosse auch zugleich das Stellungsverhältniss beider Flossen zu einander gegeben 

 ist. la, 2b, 3c, stimmen nämlich in letzterer Hinsicht völlig überein, was daran zu erkennen ist, dass in 

 allen drei Combinationen sich beide Flossenstellungen auf derselben Variationsstufe befinden. In ähnlicher 

 Weise stimmt ib mit 2c, ferner 2a mit 3b, während 3a und ic als absolute Gegensätze erscheinen. 



Jetzt erklären sich die in der VII. Tabelle in der Columne ,, Formel der Combination" stehenden Ausdrücke. 



Die Einführung solcher Combinationsformeln erleichtert die Vergleichung vieler Individuen in ganz 

 ausserordentlichem Grade. Sie ist das wichtigste Hülfsmittel meiner Methode, und der Schlüssel zu dem 

 Geheimniss der Varietäten. 



Diese Formeln '^) erfüllen nämlich zwei für die gegenwärtige Untersuchung wesentliche Bedingungen. 

 Einmal ermöglichen sie die Erkennung kleinster individueller Unterschiede und dann machen 

 sie die unvermeidlichen Messungs- und Rechnungsfehler unschädlich. Betrachten wir dies 

 etwas genauer. 



Wie schon oben (p. 80) mitgetheilt wurde, erfahrt der Abstand der Rückenflosse von der Schnautzenspitze 

 bei einem Hering von 230mm. Totallänge eine Aenderung von 0.55 mm., wenn der Index um o.Ol zu- oder 

 abnimmt. Somit beträgt die mittlere Differenz der durch die Formeln l, 2, 3 bezeichneten Stufen der Flossen- 

 abstände c, 5 mm. Für die Ventralflosse würden die einzelnen Formeln a, b und c eine mittlere Differenz von 

 c. 4 mm. anzeigen. In beiden Fällen werden durch die verschiedenen Formeln Differenzen in Körperdimensionen 

 ausgedrückt, welche nur c. 5 "/„ der Länge derselben betragen. 



Und zwar werden diese kleinen Unterschiede trotz aller möglichen Messungsfehler durch meine 

 Formeln und ihre weitere Anwendung mit völliger Sicherheit wiedergegeben. 



Die Fehler bei den Maassbestimmungen können durch unnatürliche Krümmung des Thieres, des frischen 

 oder in Spiritus conservirten, sowie durch Verletzung der Caudale etc. bedingt sein. Um die Grösse solcher 

 Fehler zu bestimmen, habe ich z. B. dieselben Heringe einmal frisch gemessen, das anderemal, nachdem sie 

 einige Zeit in Spiritus gelegen hatten. Ich finde, dass der durchschnittliche Messungsfehler bei einem Hering 



') D e r G e b rauch der JI i 1 1 e 1 w e r l h e bei der Bestimmung von kleinen Unterschieden ist durchaus zu verwerfen. 

 Ein und dasselbe Mittel aus loo Messungen kann auf sehr verschiedene Weise zu Stande kommen, z. B. aus loo gleichen Werthen so gut 

 wie aus 50 grösseren und 50 kleineren. Um den wahren Thatbestand zu erkennen, müssen eben, so weil es möglich ist, V.iriationsstufen 

 eingeführt und Procentverhältnisse berechnet werden. Dem Leser wird sich die Bedeutung dieser Bemerkung für die vorliegende Untersuchung 

 im Folgenden wiederholt aufdrängen. 



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