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An hang. 



Correlation zwisdien einigen wichtigen Körperdimensionen des Herings. 



Im dritten Abschnitt meiner Varietätenuntersuchung unternahm ich es, die Combination von vier wich- 

 tigen Merkmalen des Herings, nämhch der Charaktere D, V, A und An zu prüfen. Ich theilte den Umfang 

 der Variation jedes Merkmals in drei gleiche Abschnitte, so class im ganzen 8l Combinationen der 4 Merkmale 

 denkbar waren. Von diesen konnten nur 36 oder 44 "/^ als wirklich vorkommend nachgewiesen werden und nur 

 15 oder 18.5% waren vorherrschend und fanden sich bei c. 62 "/^ der Gesammtniasse der Heringe. 



Wie schon damals bemerkt wurde, kann man sich diese Thatsache nur durch die Annahme erklären, 

 dass Correlationen bestimmter Art zwischen einzelnen oder allen jenen vier Charakteren obwalten. 



Einige Beispiele werden dies klarer machen. Neben Heringen mit der Formel 3 b II B, welche häufig 

 in der Ostsee vorkommen, finden sich nicht minder häufig solche mit der Combination 3 b HIB. Beide unter- 

 scheiden sich im Charakter A um eine Stufe. Niemals finde ich dagegen die Formel 3b IB, obwohl dieselbe nicht 

 mehr von 3b IIB unterschieden ist, als 3b HIB. 



Nicht weniger sonderbar ist es, dass neben der häufigen Comb. 2b HIB wohl 3b HIB, aber niemals 

 I b HIB vorkommt. Hier muss doch irgend ein Moment wirksam sein, welches so variablen Eigenschaften, wie 

 A und D, wohl gestattet um einen Grad vorwärts zu gehen, dagegen verhindert, dass sie um ebensoviel rückwärts 

 variiren. In einem andern Falle ist es gerade umgekehrt. So kommt neben la IIA wohl la lA, aber nicht 

 I a III A vor. 



Die Ursache dieser Erscheinungen aufzufinden, war von vorneherein nicht zu erwarten. Erreichbarer 

 schien es. die Art von Correlation, die ihnen zu Grunde liegt, klar zu erkennen. 



Ich habe mich lange vergebens bemüht, dieses Ziel zu erreichen, konnte jedoch Anfangs Nichts weiter 

 finden als was zum Theil schon im Lauf der Untersuchung bekannt wurde. 



Danach bestehen folgende zwei Correlationen beim Hering. 



1. Die Bauchflosse steht fast immer hinter dem Anfang der Rückenflosse unter dem 

 ersten Drittel oder der ersten Hälfte derselben. Die Combination i c ist dadurch fast ganz ausgeschlossen, 

 3 a, 2 c und I b sind selten. 



2. Die Länge der Anal flösse (An) ist einigermaassen indirekt proportional dem Abstand 

 des Afters von der Unterkieferspitze. Die Combinationen IC und IIIA sind sehr selten. 



Es ist mir nicht gelungen, die Art dieser beiden Correlationen besser auszudrücken. Aber auch in 

 ihrer unbestimmten Fassung sind sie von Interesse, weil sie bei der Mehrzahl der Nordseeheringe so gut Geltung 

 haben, wie bei der Mehrzahl der Ostseeheringe. Beide Varietäten zeigen wohl grosse Verschiedenheiten in 

 jedem einzelnen der vier Merkmale, aber die Beziehungen zwischen D und V und zwischen A und An sind 

 durchaus gleicher Art; sie bedingen eben die Zusammengehörigkeit der beiden Varietäten zu einer Species. 

 Beim Sprott dagegen und auch beim Hering auf dem Larvenstadium findet sich nur noch die zweite Correlatton. — 

 Auf diese Weise wäre dem Fehlen einer Anzahl von Combinationen der vier Merkmale ein deutlicher Ausdruck 

 durch Worte gegeben. Zu solchen Formeln gehören z.B. ic IC, ic IIIA, 3 a iC u. s. w. 



Damit ist aber Nichts gesagt über das Fehlen einer viel grössern Zahl von Combinationen , wie etwa 

 la III C, 3c IIB, 2a IIIC u. s. w. Im Gegentheil sollte man erwarten, dass dieselben wenigstens in geringerer 

 Zahl vorkämen, denn jede derselben genügt den beiden eben besprochenen Correlationen vollkommen. Hier 

 müssen eine oder mehrere neue Beziehungen zwischen einem der beiden ersten und einem der beiden letzten 

 Merkmale vorhanden sein. 



Nach langem erfolglosem Herumtappen ist es mir gelungen die Art dieser Correlation zu erkennen. 

 Dieselbe besteht zwischen Totallänge, Stellung des Afters und Stellung der Bauchflosse und lässt sich durch 

 folgende einfache Gleichung ausdrücken. 



V : T = A — V : T — A. 



In Worten lautet dieselbe: Beim Heringverhält sich die Entfernung der Bauch flösse von 

 der Unterkieferspitze zur Totallänge, wie die Entfernung des Afters von den Bauchflossen 

 zur Entfernung des Afters vom Ende des Schwanzes. 



Diese Gleichung ist nichts anderes, als eine stetig-harmonische Proportion zwischen T, V und A. Tragen 

 wir daher, wie es in Fig. 5 geschehen ist, auf die Totallänge als gerade Linie die Grössen V und A von dem 

 vorderen Endpunkt aus ab, so erhalten wir eine harnionisch getheilte Strecke. 



Da T eine constante Grösse ist, welche = 1000 gesetzt ist, so kann man in Folge dieser eigenthümlichen 

 Correlation jede der beiden Grössen A und V mit Leichtigkeit aus der andern berechnen. 



Niemand wird a priori erwarten, dass die berechnete Zahl genau mit dem empirisch gefundenen Werth 

 übereinstimmt. Ich habe für sämmtliche llS Heringe verschiedener Gegenden, die auf die Combination der 

 vier Merkmale geprüft wurden, die der obigen Gleichung entsprechenden Werthe von V aus den empirisch 



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