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gefundenen Werthen von A berechnet und dann mit der wirklichen Grösse von V verglichen. Ich finde, dass 

 nur bei 12 "/„ der Gesammtsumme die berechnete Dimension um mehr als 0.014 der Totallänge zu klein oder 

 zu gross ist. Dieser Fehler würde fast genau so gross sein, wie der grösste mögliche Messungsfehler, (cfr. p. 92 ) 

 Bei 23 "/„ der Individuen beträgt die Abweichung entweder o oder nicht mehr als 0.003 der Totallänge. Die 

 durchschnittliche Abweichung aller 118 Heringe beträgt 0.0087 der Totallänge; sie ist noch etwas kleiner, als 

 der durchschnittliche Messungsfehler (cfr. p. 92) 



Es ist nun leicht, diejenigen von den 81 denkbaren Combinationen der vier Merkmale aufzufinden, welche 

 am meisten und diejenigen, welche am wenigsten mit der harmonischen Proportion zwischen T, V und A 

 übereinstimmen. Die nicht in Betracht kommenden Grössen D und An sind durch Striche angedeutet. 



1. Es genügen der Proportion mit einer Abweichung unter 0.015 der Totallänge: — ol— ; — al - ; 

 -all-; -bll-; (- blll -1 ; - cIII -. 



2. Es genügen der Proportion nicht mit einer Abweichung von über 0.015 der Totallänge: —00—' 

 -bl-; -cl-; -cll-; -alll-; - blll -. 



Von der Combination - blll - genügt ein Theil, nämlich derjenige, welcher bll zunächst steht, der 

 Correlationsgleichung ; der bei weitem grösste Theil genügt dagegen nicht. 



Somit würden durch die Correlation zwischen T, A und V c. 50 "/„ aller denkbaren Combinationen 

 ausgeschlossen sein oder doch sehr selten gefunden werden. Und so ist es in der That. Die Combinationen 

 der ersten Gruppe sind die durchaus herrschenden, die der zweiten kommen mit Ausnahme von — blll — gar 

 nicht oder sehr selten vor. 



Endlich zerfallen die Combinationen der ersten Abtheilung in zwei Untergruppen; die erste ist für die 

 var. a, die zweite für die var. b charakteristisch. Es genügt also die Mehrzahl der Individuen beider Varietäten 

 trotz ihrer sonstigen Verschiedenheiten in gleicher Weise der harmonischen Proportion. 



Im Ganzen lassen sich also zwischen den vier Merkmalen D, V, A und An drei Correlationen verschiedener 

 Art ziemlich gut ausdrücken und diese drei genügen, um mit ein oder zwei Ausnahmen das Fehlen aller 

 45 Combinationen begreiflich zu machen. 



Ich bin überzeugt, dass viele Leser gegen den Inhalt dieses Excurses ihr Misstrauen offen aussprechen 

 werden. Es wird ihnen vorkommen, als ob die Absicht des Verfassers sei, mathematisch ausdrückbare Gesetze 

 aufzufinden, die den Körper eines Thieres beherrschen. Solche Versuche sind früher von der naturphilosophischen 

 Schule häufig gemacht worden, haben sich aber meistens in Absurditäten aufgelöst. 



Im vorliegenden Falle kann jedoch von einem »Gesetz« keine Rede sein; denn einmal hat die harmonische 

 Proportion für das Larvenstadium des Herings und für den Sprott keine Geltung mehr, und dann fehlt jede 

 physiologische Erklärung für irgend eine jener drei Correlationen. 



Ich beanspruche deshalb für das Vorstehende keinen andern Werth, als dass es einen recht klaren 

 Ueberblick über die eigcnthümlichen Combinationsverhältnisse giebt, welche bei 118 gemessenen Heringen 

 vorkommen. Dass in einer Beziehung ein so scharf präcisirter Ausdruck, wie eine mathematische Formel, dafür 

 gefunden ward, mag man meinetwegen als Zufall ansehen. 



