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La sous-normale p étant indépendante de r, il en résulte que la 
courbe méridienne est une parabole, ayant pour cercle oscula- 
teur en son sommet un cercle de rayon p. 
- 1 EME LU ALERE Ie 
» L'introduction du petit terme R provient de ia nécessité de 
rendre la formule applicable au cas QC. 
» Dans le cas où la même rotation & s’effectaerait d’orient en 
1 . e 
occident, la CALE du nouveau paraboloïde serait donnée 
par la formule 
1 _ (O—wsin)}? 1. 
Hit a R? 
on en déduit pour la différence de courbure des deux parabo- 
loïdes 
1 1 _ 4wO sin} 
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différence qu'il ne paraît pas impossible de rendre sensible par 
des expériences directes. 
» L'instabilité de l’équilibre provient de ce que la rotation 
composante autour de la ligne méridienne ajoute à la gravité g 
le petit terme H2Qucos À r cos À, À étant l'angle formé par 
Je méridien avec le plan vertical passant par l’axe de rotation et 
par la molécule considérée. En tenant compte de ce petit terme, 
Ja formule Xdx-Ydy+-Zdz de l’hydrostatique cesse d’être une 
différentielle exacte, comme Poisson l’a très bien fait observer ; 
mais la perturbation périodique qui en résulte dans la figure du 
paraboloïde est très probablement trop petite pour être reconnue 
directement. » 
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Séance du 29 mars 1854, 
Géométrie. —M. Catalan communique une souvelle formule 
pour les quadraiures. 
« Pour évaluer, d’une manière approchée, l'aire A comprise 
entre l’are ABC...G d’une courbe, l'axe des x, et les deux or- 
données An, Gg ; divisons ag en un nombre » de parties éga- 
