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fution des batéatx qui doivent revenir sur leurs pas après leur 
déchargement, etc. 
Rebroussements aux jonctions des parties anti-paraltèles 
avec les parallèles, et points multiples de celles-ci. Lorsqu'une 
courbe ayant les mêmes normales qu’une courbe donnée, se 
trouve avoir des parties parallèles et des parties anti-parallèles 
de celle-ci, ces parties se joignent par des rebroussements qui 
sont placés sur la développée commune. Il en résulte que, lors- 
qu’il y a, sur la courbe donnée, un point de maximum de cour- 
bure, compris entre deux branches à courbure indéfiniment dé- 
croissante, comme dans la parabole, la eourbe qui en est ainsi 
dérivée offre deux points de rebroussement, et la portion anti- 
parallèle qu'ils comprennent forme avec les deux portions pa- 
rallèles un petit triangle curviligne , car les deux portions pa- 
rallèles se croisent nécessairement en un certain point qui est 
celui où s’arréterait brusquement le centre d’un cerele solide, 
d’un rayon égal à la distance constante des deux courbes , et 
qui, en roulant à l’intérieur d’une partie de la courbe donnée, 
taillée en creux dans une planche, viendrait heurter l’autre par: 
tie sans pouvoir roulerentre les deux. 
1°" Théorême. Toute surface dont les lignes de plus grande 
pente sont droites est une surface à plus grande pente constante. 
En effet, les coupes horizontales d’une pareille surface, proje- 
tées toutes sur le même plan horizontal, sont des courbes cou- 
pées toutes à angle droit par les mêmes droites, ou des courbes 
ayant toutes la même développée. Ce sont, par conséquent, des 
courbes équidistantes, ou dont deux quelconques intercep- 
tent partout des portions égales de leurs normales communes. 
2e Théorême. Toute surface dont les lignes de plus grande 
rente sont comprises dans des plans verticaux a la même plus 
grande pente en tous les points silués sur chacune de ses sections 
horizontales. En effet, comme les projections horizontales des 
lignes de plus grande pente sont droites, deux coupes horizon- 
tales quelconques, projetées sur le même pin horizontal, sont 
nécessairement équidistantes d'après ce qu’on vient ie dire. 
C’est donc une faute, en topographie, de faire les hachures rec- 
tilignes, lorsque les pentes qu’elles indiquent varient de gran 
deur pour des points au même niveau. 
