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vérsales qui forment des couples sur une de ses deux bases ou 
sections extrêmes, et des couples égaux et opposés sur Ja 
deuxième base. On peut supposer ces forces extérieures distri- 
buées à priori aux divers points des bases, de la même manière 
que se distribuéront les actions intérieures aux divers points des 
séctions intermédiaires, en sorte que l’on ait, d’un bout à l’autre, 
une torsion uniforme et des déformations identiques de toutes 
les sections, qui n'auront ainsi, entre ellés, que des différences de 
position, ou qui pourront étre toujours amenées à coïncider les 
unes avec les autres moyénnant une translation et une rotation 
proportionnelles aux distances qui les séparent. De cette supposi- 
tion permise (et qui, introduite dans le calcul, apprendra même 
quel est lé‘mode de distribution qui y satisfait), il résultera que les 
diverses fibres, c’est-à-dire les lignes matérielles, primitivement 
droites et paralièlés à l’axe, seront toutes devenues des hélices de 
même pas; c’est-à-dire précisément ce qu’on observe sur tout 
prisme tordu à partir de points très peu éloignés de ceux où sûnt 
äppliquées les forcés extérieures sollicitantes, en sorte que l’in- 
flüence du mode particulier de distribution de ces forces ne se 
fait sentir que Sur üne très petite étendue, et que les résultats de 
la Supposition précédente peuvent S’appliquer à tous les cas de 
torsion avec une äpproximation très suffisante. 
Or cette Supposition de torsion constante et de déformation 
semblablé pour toutes les <ectiois, ou de Changement des fibres 
droites en hélices, étant éxpriméé analytiquement, réduit à deux 
termes la première des trois équations aux dérivées partielles qui 
existent entre les déplacements des points d’un corps élastique 
dont chaque : élément n’a: éprouvé..que des déformations .peu 
considérables: Ges termes sont les; dérivées du:second ordre, par 
rapport à chacüne. des: deux-eoordonnées.7, z perpendiculaires à 
axe du prisme , du petit déplacement & qui a lieu dans un sens 
parallèle à cet'axe; ces deux. dérivées étant multipliées, respec- 
tivement par les coefficients d'élastieité de slissemens dans les 
sens % eüz. 
Intégrée avec là condition que lés (hote sur-lés faces hi 
rales du prisé soient nulles, ou qu’elles soient (comme la pres- 
sion atmosphérique) noïiales ‘à ées faces ; elle donne, pour le 
déplacement € du point quelconque dont les coordonnées, sur une 
