7 
FA 0) À e7—e 
dans laquelle tah » désigne la tangente Dodie 
ete 
Il reste à satisfaire à la cinquième condition , relative aux v5- 
Mate LE UE AIR AGE Jon Cr 
tesses initiales , Où il reste à déterminer les coefficients, et 
(A 
de manière que l’on ait, Ÿ x désignant une fonction discontinue 
de x ayant la valeur zero de x=o à x—c—c, et la valeur V de 
AC AC), 
2 
(En NE ag RTE AS 3—AX=—Yz. 
On y parvient, la somme > étant supposée relative à toutes les 
racines entières et positives m de (2), en intégrant de o à c les 
deux membres de l’équation (3) qu’on vient d’écrire, après l’a- 
voir multipliée par un facteur Xdx, où X n’est relatif qu'à une 
seule de ces racines. Si l’on désigne par X’la même fonction (1) 
de æ avec une autre racine ou valeur m’ de m, et par : X’ ce 
Le 
qu’elle devient quand on y fait x—e, l’on trouve que [ XX'/dx 
0 
ne s’anéantit pas comme dans tous les problèmes analogues ré- 
° Ô Ô ,. 2C x 
solus par Fourier et Poisson, mais qu’il a la valeur —X'.; d’où 
m 
il suit que pour faire disparaître tous les termes du > hors un, 
il faut ajouter membre à membre l'équation résultant de la mul- 
tiplication par Xdx et de l’intégration de (3) avec une autre 
2c _ m2? 2c D 
équation . DR — mie c, qui n’est autre chose que cette 
T 
DE RE 2 CHR 
équation (3) particularisée pour x=—=c et multipliée par —. L’on 
m 
obtient ainsi : 
9) (@ C 
QE a (feat x )=f X dr de Le 
d’où l’on peut tirer la valeur générale cherchée du coefficient A 
m?t 
à substituer dans l'intégrale y => AX si à 
T 
Faisant cette substitution et ayant égard, 1° à ce qu’on trouve 
