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Ke de = So ce que, d’après (2), ona 
7 2cosm 2coh?»? f À 
‘2P C—E 
XQZ= — ; 3° à ce que dc V,etf XŸzdr —o, 
Qm 0 
£ 2ENDE 
X 4 xd x = Pa 0" en sorte que le second membre de (4) 
CEE 
Ro Lo te : 
peut être réduit AND vu l’extrême petitesse que l’on suppose, 
relativement à 2c, à l’étendue 2e recevant le choc ; nous ob- 
tiendrons : 
LME . Ma 
(sr — sjh — 
HN LES BEAT m?l 
(5) UNE cos m coh Mm Sin—— 
2P m2 m° 2 
+ 
Q com  coh?m 
pour l'intégrale complète satisfaisant à toutes les conditions de 
la question. 
On y arrive égaiement si l'on se sert du procédé que Poisson 
a employé souvent dans ses écrits de 1827 à 1833, notamment 
à l’article 522 de sa Mécanique ; mais en le modifiant en raison 
de ce auf” XX’ dx n’est pas nul, 
0 
On voit que le mouvement de la barre résulte de la superpo- 
sition d’une infinité d’oscillations simples dont les périodes sont 
27 27 
les quantités décroissantes— Tr, —T,...; M, M1. Étant les 
Mo m ,? 
racines de l'équation (2) en * , rangées par ordre de grandeur 
croissante. Il est facile, d’après cela , de construire graphique- 
ment autant qu'on veut de valeurs de y pour chaque point de la 
barre, en additionnant des ordonnées de sinusoïdes dont on 
trace l’épure. 
On s’en est servi pour modeler un relief en plâtre qui repré- 
sente la surface décrite par une barre ayant un poids P égal Q, 
et supposée emportée transversalement d’un mouvement uni- 
forme et rapide,perpendiculaire au sens où elle oscille. Cette sur- 
face est ondulée, à cause des oscillations secondaires qui se font 
