25 
M. C. est convaincu que les ressemblances de forme extérieure 
et de structure intime entre plusieurs Foraminifères fossiles et 
vivants montrent leur identité spécifique. Tel est le cas del’Or- 
büoliles complanata et de l’Alveolina Bosci du calcaire gros- 
sier, qui existent actuellement sur les côtes de la Nouvelle-Hol- 
lande et des Philippines. Cela a encore lieu pour la Calcarina 
de la craie de Maëstricht, qui se trouve abondamment près des 
Philippines, et pour l’Heterostegina de la formation miocène 
de Malte, qui est également commune dans les mers australes. 
ANALYSE ET GÉOMÉTRIE, — M. Catalan fait la communication 
suivante : 
Le dernier cahier du Journal de l’École polytechnique ren- 
ferme, entre autres matières, une solution de ce problème : 
Trouver tous les systèmes de cercles orthogonaux tracés sur 
une sphère, L'auteur du mémoire, pour résoudre la question 
qu'il s'était posée, fait usage d’une analyse assez compliquée, à 
laquelle on peut substituer les considérations que voici : 
Les projections stéréographiques de cercles orthogonaux tra - 
cés sur une sphère sont des cercles orthogonaux tracés sur le 
plan servant de tableau. Réciproquement, à des cercles orthe- 
#onaux, situés sur ce plan, correspondront, sur la sphère, des 
cercles orthogonaux. D’après cela, pour résoudre la question 
dont il s’agit, il suffit de trouver tous les systèmes de cercles. 
rthogonaux tracés sur un plan. La solution de ce nouveau 
.“oblème conduit à l’équation 
(a ep AS EPer Er "(0 
dans laquelle a, b doivent être des fonctions de 7, et «, B des 
fonctions de ?. Ces dernières conditions conduisent , très sim- 
plement, aux équations 
a+ y2—2by=—9g, (2) 
a +y—2ax—+g, (3) 
qui représenteront tous les systèmes cherchés, si l’on fait un 
choix convenable d’axes. De l’inspection de ces équations ré- 
sulte la proposition suivante , à laquelle était arrivé l’auteur du 
mémoire contenu dans le Journal de l’École polytechnique : 
Pour obienir, sur une sphère donnée, deux systèmes de cer- 
cles orthogonaux, il faut rrendre, arbitrairement, deux droites 
