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contre les autres, c'est-à-dire une séparation tran.versale ou 
une fente longitudinale du prisme. Elle nous permet aussi de 
déterminer, par les expressions de v et de w, le changement 
survenu dans la forme du contour des sections, qui s’élargissent 
du coté concave et se rétrécissent du côté convexe du prisme 
fléchi. Enfin elle nous montre quelle est la surface courbe dans 
laquelle s’est changé le plan même des sections. Si l’on appelle 
u” ja distance d’un point quelconque 5» d’une de ces sections w à 
un plan mené par son centre o normalement à l’axe fléchi; et si 
l’on remarque que les coordonnées transversales y” z/ du même 
point m, par rapport à déux axes rectangulaires 07”,0z/ tracés sur 
ceplan,ce'ui oy”étant parallèle à y,différent fort peu des coordon- 
; AÉr.4 î ! À du’ 
nées primitives y, 3 du même point, l’on a, en égalant à — 
$ az 
à dau du Paz (2— 2/2 se  Py? 
leplissement = + = = = p — — mis ; 
dx uz e 2e] E el 
une équation qui, intégrée, donne 
P AD RO 
= cs — — + yz À. 
2el 3 E 
Cette équation donne exactement la forme de la surface wde- 
venue courbe si le frottement longitudinal dont nous avons parlé 
existe; et, si l’on en retranche le dernier terme entre parenthèses 
dE clle donne approximativement la forme de la même 
surface courbe actuellement affectée par la section, dans le cas 
ordinaire où ce frottement n’a pas lieu et où les faces latérales 
n'éprouvent aucune action. On voit que c’est une surface cylin- 
drique qui est coupée par tous les plans parallèles à celui de 
flexion æz, suivant une parabole du troisième degré, infléchie 
en doucine ou en 9, dont les branches sont normales aux deux 
faces du prisme perpendiculaires au même plan de flexion. 
» Toutes les sections, comme l’on voit, s’inclinent sur l’axe 
et se courbent de la même manière : et c’est pôur cela que les 
dilatations longitudinales et les tensions des portions de fibres 
qu’elles comprennent entre elles sont les mêmes que s’il n'y avait 
ni inclinaison ni inflexion, comme le supposait inexactement 
l’ancienne théorie. » 
