76 
La distance, à cette ligne, du centre d’un élément do de la sec- 
tion, ayant pour coordonnées y et z, sera 
zC056—+-ysin6. 
E 
En multipliant cette distance par — do, E étant le coefficient 
P 
d’élasticité d'extension, et p le rayon de la courbure que prendra 
l’axe du prisme, on obtient, comme on sait, pour produit la 
force de fraction (positive ou négative) qui s’exerce, en vertu de 
Pélasticité, à travers la petite aire do. Et comme toutes ces peti- 
tes forces intérieures doivent faire équilibre aux forces exté- 
rieures, dont les moments autour des axes des y et des x tracés 
sur la section w sont M cos & et M sin c, l’on aura deux équa- 
U) 
tions d'équilibre qui se réduisent, vu que Li yo 0 comme 
(e] 
J'on sait, à celles-ci, en faisant f2°do I, f'y°do — (en sorte 
que I et [sont les deux moments d'inertie principaux de la 
section w autour des axes y et x) : 
4 ! 
(a) Mcosaz — co56, Msina— —sin6, 
p P 
En divisant ces deux équations l’une par l’autre, elles donnent 
pour déterminer l’angle 6, ou l’inclinaison du plan de flexion 
effective : 
I 
(b) tang 6 = tang «, 
/ 
Et, en ajoutant ensemble membre à membre ces mêmes équa- 
tions divisées par E, Let élevées au carré, elles donnent, pour 
déterminer la courbure de l’axe du prisme : 
1 M Cox  sin°æ 
(c) us +. 
p E I I 
La courbe d’axe, et, par suite, la flèche de flexion s’obtiennent, 
: ! dy 
soit en égalant cette expression à — 5 , y! étant une coordon- 
dx 
née transversale prise dans le plan decette courbe, soit en posant, 
d?% M cos & 
d'après !] équati i-des = —= = ———— 
près les deux équations (a) ci-dessus, Zn EI ” 
