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in = — == , ce qui donnera les deux projections de cefte 
courbe sur les plans æy et xx. 
Si le contour de la section est une ellipse, ou si, quelle que 
soit sa forme, on trace dans son plan l’ellipse connus dont les 
demi-axes, portés à partir du centre de gravité dans les directions 
des axes coordonnés y et 3, sont proportionnels aux inverses 
Li 
VT 
de ces nee axes, il est facile de voir que le plan de flexion 
effective sera perpendi ulaire aux tange ntes menées à cette 
ellipse par les points où elle est coupée par le plan de sollicita- 
tion, en sorte que {a ligne des fibres invariables est le diamètre 
conjugué à celui qui se trouve duns ce dernier plan. | 
La déviation «—6 du plan de flexion, ou l’angle qu’il fait avee 
le plan de sollicitation, est à son maximum lorsque celui-ci passe 
par l’une des diaponales du rectangle circonscrit à cette elipse 
d'inertie; et alors la ligne des fibres invariables n’est autre 
chose que l’autre diagonale. 
Et, lorsqu'un prisme rectangle est sollicité à fléchir dans un 
plan passant par son axe et par l’une des diagonales de sa base, 
c’est autour de la deuxième diagonale que la flexion s’opère. 
3. La condition de résistance à la rupture, dans ce cas général 
de flexion oblique, est que, si l’on appelle R la tension la plus 
grande que l’on puisse faire supporter aux fibres sans danger, 
{ 
nd = des racines carrées des moments d’inertie autour 
c 77 ° fs e . k CR à + 
par unité superficielle de section, ou si E est la limite à imposer 
à leurs dilatations, on ait 
Z COS 6 sin 6 
E = où >maximum de Re 
x ! : : cosé 
ou, d’après les équations (a) qui fournissent ja valeur de —, 
P 
d M = ou maxi 
(a) RUE aximum de sinæ ? 
1‘ FIL 
