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FN ee 
puisse être satisfaite, 
En faisant varier le rayon vecteur OR, c’est-à-dire l’angle a, 
le point P se déplace et décrit le lieu géométrique PSQA. Pour 
trouver l’équation de ce lieu, je prends OB pour axe des x, OA 
pour axe des z ; les équations des deux tangentes sont 
Ix sin a  1z cosa= 1, 
12 x cos a + Pz sin a =4/ J# sin? a + EF cos’ a ; 
l'élimination de a donne 
TRY 
=p+i+or WT, 
P2°— 
c’est na du lieu AQSP. 
i 
Pour x—=0, on az = = OA, limite inférieure des valeurs 
que peut prendre z, pour que le radical ne soit pas imaginaire : 
À est donc un point de la courbe. Pour un point infiniment voi- 
sin de À, on a très sensiblement, 
DR Ut 
DIE. 
renversant, élevant au carré, et différentiant, on trouve qu’on a 
— — 0, au point A. La courbe PSQA est donc tangente en À 
à la sphère et à l’ellipse. 
4 0 { 
A mesure que z augmente, à partir de la valeur z = — 
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MCE RL 
—— se rapproche de l’unité, — diminue et x augmente. 
Fz— 1 x? 
1 
Pour zx, on trouve x een Si donc on prend Om 
= , la ligne nmp parallèle à l'axe des z sera l’asymptote 
de la courbe AQSP. 
