87 
On trouve de même 
X0° 70° = (t + tang* Ab), 
2 
1 
Qi LV — tangs A. 
Pour le spath, xo=—=0,263, Z0=—=0,698, AOQ==20°38, 
X, 20° = 0,5564, OQ = 0,7457. 
Comme OQ est moindre que 1, il ne correspond aucune solution 
Il 
physique réelle à cette position du rayon vecteur : 0Q—= I 
donne pour Î une valeur imaginaire. 
Maintenant, du centre O, avec un rayon égal à 1, décrivons 
la circonférence DSD' ; le cercle DSD’ contiendra toujours dans 
son intérieur le cercle et l’ellipse de la construction d'Huyghens, 
1 1 
puisque UE Li, 7 Cie Ainsi là partie pointillée AQS de 
notre lieu géométrique n’est point apte à fournir une solution 
réelle, au point de vue de l’optique. La portion SPP’ est la seule 
qui puisse donner ces solutions réelles ; là seulement la distance 
OP devient plus grande que l’unité. 
Dans le cas du spath, cette portion étant seule efficace, il ne 
peut jamais correspondre, à une face capable de produire le phé- 
nomène de la non-bifurcçation, qu’une seule position du rayon 
incident. 
Cherchons la condition générale pour que le point Q tombe 
davs la partie SPP’ du lieu géométrique ; nous écrirons 
Xo° 20° > 1 
tangs A > 12 — 1. 
C'est la condition cherchée. Par exemple, si l’on suppose S 
transporté en S’, il y aura deux solutions, toutes les fois que le 
rayon vecteur OP traversera l’are QS’. 
2 
Si l’on à tang5 A0—![?— 1 , le point Q et le pointS coïnci- 
dent : ce cas particulier forme la limite entre le cas de la simple 
solution, et celui de Ja double solution. 
