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mediata, che mi propongo di eseguire in questo 

 breve lavoro senza ricorrere a considerazioni di- 

 verse da quelle, che conducono a sole trasforma- 

 zioni analitiche. Il metodo facile e pronto, con 

 cui mi è riuscito risolvere la quistione, mi lusin- 

 go che sarà di gradimento ai cultori delle scien- 

 ze esatte. 



Se si rappresentano con a, 6, e 1 tre semi-assi 

 dell' ellissoide, che senza nuocere alla generalità 

 della quistione, e senza escludere la possibilità del 

 l'eguaglianza tra di loro, possiamo suppoire come 

 disposti in ordine di grandezza^ cioè in modo che 

 ?,\dL a>h^ e b > e, l'equazione della sua superfìcie, 

 riferita al centro, può mettersi, come suol farsi, 

 sotto la forma 



03' y s= 

 ^ ' a' b' c= 



nella quale Xj, y, z denotano le coordinate rettan- 

 golari d'un punto qualunque di essa. In virtù di 

 questa equazione, prendendo per variabile dipen- 

 dente quella fra le tre coordinate, che trovasi divi- 

 sa per il più piccolo de' tre semi-assi, cioè la z, 

 si troverà la espressione 



\/\ / q" — e' N a^ / b^ _ c^ \ jy« 



(2) S=J J dx dy 



l/'-^ 



r a^ 



per la formola propria alla determinazione della su- 

 perfìcie S dell'ellissoide. 



L'integrale della (2) relativamente ad ?/^ o ad a- 



