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e per u = ì si ottiene 



1/(1 — p' w) (1 — q' w) — 1 



= 1/(1 _p=j(l_g=)_l =____, ^ 



ne conseguita essere 



/ du ; = 



< t w ir- 1/(1 — p' tt=) (1 — q- u') ) 



ah J^ \/(^\-.p^u'){\—q-w) 



La sostituzione di questo risultamento nella (5) con- 

 duce immediatamente alla formola 



(6) S=2c'7r-4-2a6!r | 



■ 2a6rp'»q= 



t-'o l/(l — p' u') (1 — g* 1*=") 



«'o |/(1 — p= M=) (1 — q' ?i') 



la quale denota, che l' integrale doppio, esprimente 

 la superficie dell' ellissoide, è stato ridotto a dipen- 

 dere da due trascendenti ellittiche, una di prima, 

 e r altra di seconda specie. 



Per dare al valore di S, che venghiamo di ot- 

 tenere, la forma sotto la quale è stato assegnato 

 dai prelodati geometri, ponghiamo 



qa a'^ (b^ — c^) 



pu= seno . - = = fc2 : 



p2 b^ (a» — c=} 



