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e considerando che per ii = si ha ?' = 0^ e per 

 u=ì si ricava 



. e 



I = Arc.sen.p = Are. ros. vì—p' := Are. cos. — 



Otterremo l' espressione 



(7) S = 2c'T-f- 





in cui per semphcità s' è posto 



/i = Aie. COS. 



a 



La formola (7) è perfettamente la stessa di quel- 

 la data da Catalan, e Serret ; e si riduce con facili- 

 tà a quella di Legendre. Difatti essendo identica- 

 mente 



si otterrà 



Questa formola è stata pure assegnata da Catalan 



