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chacune de ces paires, on reconnaît à la base des deux lobes une 

 continuité de substance qui n'existe pas d'une paire à l'autre. 

 Cette particularité devient même de plus en plus apparente , 

 l'accroissement de ces organes foliacés par leur base ayant pour . 

 effet de dessiner davantage celte sorte de membrane basilaire , 

 qui traduit visiblement à l'extérieur la partition des cotylédons 

 de cette plante. 



L'auteur croit que ces divers faits fournissent une démonstra-f 

 non rigoureuse de l'existence de deux cotylédons profondément 

 bipartis chez le Schhopeialon Walkeri. Il e;x:pliq\:jç parlMeca^ 

 observé par M. Barnéoud lui-même, dans lequel «deux desco- 

 » tylédons,ditce botaniste,étaientsoudésjusque versle milieu.» 

 La seule différence qui existait entre ce cas et l'état normal de 

 l'embryon de cette plante consistait en ce qije I9 division de l'un 

 des cotylédons avait été moins profonde que de coutume. 



Théorie des nombres. — M. Wantzel communique quelques 

 recherches sur les diviseuirs ^es nombres de la forme x'^—cif et 

 de formes pluscompliquées. A l'occasion de deux démonstra- 

 tions élémentaires , présentées dans les dernières séances par 

 MM. Hermite et Serret, de ce théorème connu que tout diviseur 

 premier d'une somme de deux carrés est également une somme 

 de deux carrés, il fait remarquer d'abord que la manière la plus 

 simple d'établir cette proposition paraît être celle qui résulte de 

 l'emploi des nombres entiers complexes, d'après le beau travail 

 de M. Dirichlet sur ce sujet. 



Ce procédé a en outre l'avantage de pouvoir se'généraliser et 

 s'étendre à beaucoup d'autres formes , comme M. Wantzel l'a 

 déjà montré dans des communications faites à l'Académie des 

 sciences et à la Société philoraatique , en février 1846. Par 

 exemple, on peut démontrer que le nombre premier p qui 

 4ivise x'^^—cif est de la même forme, quand. c est compris entre 

 -r-4 et -j- 6. Pour cela il faudra considérer les nombres com- 

 plexes, tels que a;+r|/c facteurs du nombre x^ — cy^ qui est 

 appelé leur norme. L'addition et la multiplication s'effectuent fa- 

 cilement sur ces nombres et donnent des résultats de même for- 

 me. Si l'on veut diviser x-\-y\/c par u-\-t\/c, le quotient sera 



iv4-y\/c)(ii—ti/c)- 

 — ^ — dont on peut extraire une partie entière, 1 au- 



