etun lujperbolo'kte à une nappe , si par cluu\ae puïnl x dv ce 

 cercle on fait passer les gévéralr^es des deux systèmes reclili- 

 gnes G et K, et si par le point x on mène un plan P perpendi- 

 culaire à la droite G et un plan R perpendiculaire à la droite K, 

 tous les plans P couperont la droite Q en un même pointa cl tous 

 les plans R couperont la droite Q en un mcme point b. Dési- 

 gnant par le centre de Ctujperboloïde , centre qui est en même 

 temps celui du cercle C on aura oa:rzob. Et la distance du point 

 fixe a. ou h au centre o sera égale à la projection orthogonale 

 sur le plan ou cercle C de la longueur du demi-diamètre conju- 

 gué D. 



» L'existence des deux points fixes a et & pour l'hyperboloïde 

 à une nappe et non de révolution, conduit à des constructions 

 nouvelles du problème des tangentes à l'byperbole. 



» On en déduit la démonstration d'une propriété géométrique 

 assez curieuse et que l'on peut énoncer ainsi qu'il suit : — Etant 

 dorme un hyper'boto^e à une nappe etnon de révolution , si par 

 son point fixe a on ntènq une droite A perpendiculaire au plein 

 de son cercle diamétral G , si par son second point fixe b on 

 mène aussi une droite R perpeyidiculaire au même plan ; si l'on 

 suppose que le centre o du cercle C décrive autour de Caxek une 

 hélice circulaire y et que le même centre o décrive autour de 

 VaxeBu/ie hélice circulaire <})', et si ces hélices «p et'?' ont même 

 pas et par conséquent même tangente au point o, et que cette 

 tangente soit précisément le diamètre D conjugué de la section 

 diamétrale circulaire G, tout point xdu cercle C décrira autour 

 de l'axe A une hélice 3 et autour de l'axe R une hélice S' telles 

 que les tangentes menées en ce point x à chacune de ces deux 

 hélices ne seront autres que les génératrices GetKde l'hiiperbo- 

 loïde à une nappe ci-dessus ayant le cercle G pour section dia- 

 métrale et pourpoints fixes les points a et b. » 



Zoologie. — M. Laurent communique quelques observations 

 qu'il a faites sur des corps reproducteurs de deux es èces d'É- 

 ponges marines, la Spongia iisitatissima et la Spongia bacinu- 

 losa. Ces corps étaient logés dans des cellules du parenchyme 

 charnu de ces corps organisés qui appartiennent à la classe des 

 Éponges cornées qu'il couN'iendrait d'appeler Cératéponges 

 pour les distinguer des Éponges à spicules calcaires déjà nom- 



