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ta différence des côtés curvilîcjnes, multipliée par le cosinus de 

 l'angle sous lequel les trajectoires coupent ces génératrices. 

 Quelques-unes de ces recherches ont été (mmmuniquées à la 

 Société philomatique dans les séances du 13 février 1848 et du 

 11 décembre 1847. Leur ensemble sera publié prochainement. 



Séance du 2 décembre 1848. 



GÉOMÉTRIE. — M. Bravais communique quelques-uns des 

 résultats de ses recherches sur la théorie des Assemblages de 

 points régulièrement distribués dans l'espace. 



Si ron dispose des points en ligne droite à des intervalles 

 égaux, leur réunion , illimitée dans les deux sens, forme une 

 Rangée : l'intervalle de deux points voisins en est le Paramètre. 

 Plusieurs Rangées pareilles , parallèles et équidistantes, dispo- 

 sées sur un plan, de manière que les points, origines de cha- 

 que Rangée , soient aussi en ligne droite, forment un Réseau. 

 Deux Rangées sont conjuguées, si, par les intersections de leurs 

 parallèles, elles peuvent reproduire tous les points du Réseau , 

 sans se couper en aucun autre point étranger au Réseau. Plu- 

 sieurs Réseaux pareils disposés semblablement sur des plans pa- 

 rallèles et équidistants , et de manière que les points ser- 

 vant de départ à chaque Réseau soient en ligne droite, forment 

 un Assemblage. 



Trois Rangées sont conjuguées, si les intersections de leurs 

 parallèles trois à trois reproduisent précisément les points de 

 l'Assemblage. Ces points sont désignés, dans le mémoire de M. 

 Bravais, sous le nom générique de Sommets. En prenant pour 

 axes trois Rangées conjuguées, les coordonnées de chaque Som- 

 met sont des multiples des trois paramètres de ces Rangées par 

 des facteurs numériques entiers, positifs ou négatifs, qui sont les 

 coordonnées numériques du Sommet considéré. 



Si l'on joint un Sommet pris pour origine à trois points dont 

 les coordonnées numériques sont (m, n, p)[m\ n\ p') {m",w" , p"), 

 on aura trois Rangées qui seront conjuguées, si la condition 



mn'p" — mp'n"-\- pm'n" — nm'p"-^ np'm" — pn'm"zz'±_l 



est satisfaite. 



De même, sur le plan d'un Réseau, si l'on joint l'origine aux 

 Sommets dont les coordonnées numériques sont (m, n) (m', n'), 



