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nombre plus ou moins considérable de sommets homologues de 

 S' par rapport aux axes, plans et centres de symétrie du polyè- 

 dre, et tous ces homologues, dont le nombre total peut s'élever 

 dans certains cas à 120, sont distribués sur la surface d'une 

 sphère ayant pour centre le point de mutuelle intersection des 

 axes : de là le nom de sphéroédriques donné à ces polyèdres. 



« Le nombre Q des axes d'ordre q [q étant supérieur à Q) est 

 » égal à la moitié du nombre des sommets que possède un po- 

 » lyèdre régulier auxiliaire, non tétraédral, à angles solides 

 » formés de q angles plans. » 



On déduit facilement de ce théorème que le nombre des axes 

 ternaires est nécessairement égal à 4 ou à 10. 



Les symboles de la symétrie des polyèdres quaternaires ap- 

 partiennent aux deux formes suivantes : 



(4Lj, 3L5,pP, CouoC)... 17e, jgeet 19^ classes; 



(3L4, 4L3, 6Ls,^P, p'P', C ou oC)... 20«et 21" classes. 



6« groupe (22* et 23* classes) : polyèdres sphéroédriques à dix 

 axes ternaires. 



Leurs symboles sont : (eLg, 10L3, lâL^, o€, oP)... 22» classe. 

 (6Lg, 10L„ 15Ls, C, 15P)... 23* classe. 



Les dodécaèdre et icosaèdre réj»uliers appartiennent à cette 

 dernière classe. Il importe de remarquer que quatre des dix 

 axes loLa, convenablement choisis, sont dans la même situa- 

 tion que les quatre axes 4L3 des polyèdres quaterternaires. 



Séance du 16 juin 1849. 



Hydraulique. — M. de Galiguy dépose une note sur une 

 nouvelle roue hydraulique verticale à courbe serpentante, sur les 

 pompes foulantes considérées dans leurs rapports avec un de ses 

 moteurs hydrauliques, et sur de nouvelles expériences qu'il a 

 faites pour étudier le frottement de l'eau dans des tuyaux mouil- 

 lés de diverses manières. 



« J'ai fait, dit-il, diverses communications à la Société sur les 

 roues hydrauliques à pistons ou roues de côlé coulant à plein 

 coursier. Divers ingénieurs ont proposé, depuis 1838, de con- 

 struire ces anciennes roues avec un coursier annulaire fendu 

 pour le passage rie? bras, et dont la fente est occupée par un 

 diaphragme, en un mot d'appliquer à ces roues le coursier an- 



