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Le théorème suivant sert'à déduire le nombre des faces des 

 formes parallèles ou normales du nombre des faces de la forme 

 oblique du même syslème cristallin, dans tous les cristaux ho- 

 loédriqucs (groupe J). 



« La forme oblique d'un cristal holoédrique ne conserve que la 

 r> moitié de ses faces, en devenant orthoparallèle ; elle ne con- 



» serve que - du nombre de ses faces, si elle devient normale 



» à un axe d'ordie r/, sans être en même temps orthoparallèle ; 



» enfin elle ne conserve que la fraction — , si elle devient nor- 



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" maie orlhoparallèle. » 



Quelques exemples éclairciront cet énoncé. 



Prenons les formes parallèles du système sénaire. II y a, dans 

 ce système , trois espèces d'axes d'ordre pair; donc aussi trois 

 espèces de formes orthoparallèles : 



1» La forme parallèle à l'axe sénaire, prisme dodécaèdre in- 

 défini ; 



2° La forme parallèle aux axes binaires de première^espèce, 

 birhomboèdre de première espèce des minéralogistes ; 



S» La forme parallèle aux axes binures de deuxième espèce, 

 birhomboèdre de deuxième espèce des minéralogistes. 



Ces trois formes sont à 12 faces, tandis que la forme oblique 

 (didodécaèdre) en a 24. Ces formes n'en sont pas moins holoé- 

 driques, parce qu'elles possèdent toutes les faces qu'elles sont 

 susceptibles de posséder. 



Prenons maintenant les formes normales du système terqua- 

 ternaire. Ce système a aussi trois espèces d'axes ; il y arra donc 

 trois espèces de formes normales, et il est facile de voir qu'elles 

 sont en même temps orlhoparallèles ; 



1° La forme normale aux axes quaternaires ; c'est le cube. Le 



coefficient de réduction du nombre des faces doit être — zr — 



27 8. 



Le cube offre en effet six faces, au lieu des 48 faces que com- 

 portent les formes obliques ( hexakisoctaèdre ) de ce système 

 cristallin ; 



