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chiv. du Mus. 1 , p. 150-160). Ajoutons que les propriétés des 

 deux familles ne sont pas en désaccord. On attribue aux Bégo- 

 niacées un suc acide et à quelques-unes d'entre elles des vertus 

 astringentes et drastiques. Or, si les Aristolochiées sont en 

 général aromatiques, toniques et stimulantes, l'Aristoloche clé- 

 matite et l'Asaret ont une âereté telle qu'on peut les employer 

 comme émétiques. Dans les deux familles les principes actifs 

 résident dans les tubercules souterrains. 



» En résumé, les Bégonia ne paraissent différer essentielle- 

 ment des Aristolochiées que par le mode de déhiscence de la 

 capsule et l'absence d'albumen. Ces deux caractères sont-ils 

 suffisants pour autoriser à conserver comme distincte la famille 

 des Bégoniacées? Ou bien faut-il faire rentrer le genre Bégonia 

 dans la famille des Aristoloches, en le considérant comme genre 

 anomal ? Celte dernière opinion doit peut-être prévaloir, car la 

 plupart des auteurs s'accordent à rejeter ou du moins à regarder 

 comme défectueuses et provisoires les familles composées d'un 

 seul genre 5 et c'est le cas pour celle qui nous occupe, les 

 genres Eupelalum et Diploclmium proposés par M. Lindiey 

 aux dépens des Bégonia n'ayant point encore reçu la sanction 

 générale. L'exemple déjà cité des Cannabinées sans périsperme, 

 réunies aux Urticées perispermées, serait peut-être encore de 

 nature à confirmer celte manière de voir. » 



Analyse mathématique. — - M. Serret communique à la 

 Société : 



lo Un mémoire intitulé : Développement sur une classe d'é- 

 quaiions. L'auteur a donné dans son mémoire la solution de cette 

 question : Quelles sont les équations irréductibles jouissant de 

 1% propriété que les fractions continues qui représentent deux 

 ou plusieurs racines réelles sont terminées par les mêmes quo- 

 tients. Il prouve que cette propriété ne peut appartenir qu'à des 

 équations de degré 2n ou 3n , et donne la forme générale de 

 ces équations. 



2° Un théorème de géométrie qu'il a appliqué avec succès à 

 l'intégration de quelques équations différentielles exprimant di- 

 verses propriétés des courbes gauches. Ce ihéorème peut être 

 énoncé comme il suit : Si M est un point d'une courbe gauche j 

 et qu'on désigne par » etl les angles formés avec une direction 



