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Bemargues. I. Les formules (A), qui sont les plus simples et 

 les plus évidentes, sont aussi celles qui donnent le moins d'ap- 

 proximation. Le contraire a lieu pour les formules (C). Si l'on 

 désigne par «, p, y les limites des erreurs qui résultent de l'em- 

 ploi de ces trois systèmes de formules, on a 



«= F 



j^F(w+l)-F(w)J - I^F (1)~F(0) J , 



7rz£F(7i)-F(«-l)^ - [^F^2)-(l) J 

 + }[/ (1) - / (^)] + Y[^(2)-/{n-l) 



II. Si l'on applique les formules (C) à la formation du deuxième 

 million de termes de la série harmonique, savoir : 



__J 4- . L_ 



1 000 001 ' ~ 2 000 000 ' . 



l'erreur commise est inférieure à 0, 000 000 001. 



III. Le terme général d'une série ayant pour limite zéro, 

 la somme d'un nombre indéfiniment grand (1) de termes peut 

 avoir pour limite zéro, sans que la série soit convergente. 



Séance du 3 avi^îl 1858. 



Chimie. Éiats du soufre. Leur préparation, action de la 

 chaleur. — M. Berthelot a communiqué à la Société, dans cette 

 séance, la note suivante, relative à l'étude détaillée delà prépara- 

 tion des divers états du soufre et à l'action qu'ils éprouvent de la 

 part du temps et de la chaleur, c'est-à-dire à des faits connus 

 d'une manière générale, mais dont l'examen plus approfondi n'est 

 point sans quelque intérêt. 



« I. Soujre insoluble extrait de la fleur de soufre. — De 

 toutes les variétés de soufre insoluble, c'est la plus facile à obte- 

 nir ; elle peut être envisagée comme un type au point de vue de ses 

 propriétés et de ses réactions , car elle se trouve dans un état 

 d'équilibre presque définitif. 



» 300 grammes de fleur de soufre sont broyés dans un mortier 



(1) Indéfiniment grand signifie ici : qui croît indéfiniment. 



