PHILOMATHIQUE 



DE PARIS. 



SEANCES D£ 1S59. 



Séance du S janvier^ 1859. 



Géométrie et mécanique. — M. de Saint- Venant met sous les 

 yeux de la Société deux modèles en relief, l'un d'une surface à 

 plus grande pente constanîe , l'autre de la surface décrite par 

 une corde vibrante transportée d'un mouvement rapide per- 

 pendiculaire à son plan de vibration. 



La surface d'égale pente du premier modèle est l'une des sur- 

 faces développables dont il a entretenu la Société le 6 mars 

 1852 (1). La base horizontale ou directrice à laquelle le plan gé- 

 nérateur , d'inclinaison constante, doit rester tangent , est, an 

 lieu d'une courbe continue , un dodécaèdre inscriptible à une 

 ellipse, ^rx sorte que la surface est polyédrale et composée des 

 plans passant par les douze côtés, et faisant tous le même angle 

 (soit 1x5 degrés) avec l'horizon. On aperçoit ainsi , très facilement, 

 I^ forme que doit avoir la surface lorsque la base est une ellipse 

 ou une autre courbe fermée et continue. Elle se compose : 

 1° d'une partie , ou nappe inférieure , terminée en haut à la 

 courbe formée par les rencontres deux à deux des arêtes non 

 contiguës ; 2° d'une partie supérieure de forme à peu près sem- 



(1) Voy. l'Institut, i'<^ section, n° 952. 

 Extiail de l'Institut, 1" scclion, 1859. i 



