SOCIÉTÉ 



PHILOMATHIQUE 



DE PARIS. 



SEANCES DE 1860. 



Séance du 11 février 1860. 



Physique mathématique. — M. J. N. HatondelaGoupillière 

 a lu dans cette séance un mémoire sur les théories de la cha- 

 leur et du potentiel. En voici l'analyse : 



« Dans ce mémoire qui touche à la fois à la physique ma- 

 thématique et à la mécanique, je me propose, dit l'auteur, l'é- 

 tude générale de l'équiHbre de température dans un plan et 

 l'apphcation de cette théorie à celles du potentiel cyhndrique 

 et des polynômes isothermes. Je me bornerai ici à en esquisser 

 les principaux résultats. 



» Si l'on considère la température 6 d'un point du plan, ot 



. . do , . . , 



sa variation -— tout autour de ce point, cette variation s an- 

 «.v 



nule pour une certaine direction appelée isotherme ; elle ac- 

 quiert, suivant la perpendiculaire, son maximum que j'ap- 

 pelle vitesse thermique, et dans l'intervalle elle est représentée 

 par la projection de cette vitesse. Si l'on suit de proche en 

 proche la direction isotherme, on décrit une ligne, et on ob- 

 tient de même une inlinitc de courbes analogues capables de 

 conserver une température fixe, ce qui ne saurait avoir lieu 

 pour une série de hgnes ti acées au hasard. Si on prolonge de 

 Exlrail de /7/I6/27U/, l" section, lî^eo, 1 



