(kl premier ordre, celle d'un ordre quelconque. Mais je sup- 

 primerai ici ces développements. 



« Je signalerai maintenant des particularités curieuses que 

 présentent tous les réseaux isothermes. On y trouve des points 

 ou nœuds où la vitesse s'annule. L'isotherme qui y passe et 

 qui semble au premier abord devoir être indéterminée présente 

 alors deux branches au Ueu d'une. Elles sont toujours rectan- 

 gulaires. Le filet de chaleur se trouve dans le même cas, et ses 

 tangentes sont les bissectrices des précédentes. Dans des points 

 plus comphqués, les n premières vitesses s'annulent à la fois. 

 L'isotherme présente n branches toujours disposées en étoile 

 régulière, et le filet de chaleur forme une étoile pareille, bis- 

 sectrice de la précédente. 



» Si l'on considère dans le réseau les points de courbure 

 nulle, leur ensemble dessine deux lignes qui contiennent tous 

 les points d'inflexion de chacune des deux familles. Tout le 

 long de ces lignes, le réseau proposé et le réseau dérivé sont 

 tangents. Elles jouissent encore de la propriété de traverser 

 toutes les lignes du réseau aux points où la vitesse atteint sur 

 chacune d'elles son maximum et son minimum. Ces deux li- 

 gnes passent à tous les nœuds du système et y présentent elles- 

 mêmes des nœuds rectangulaires tangents à ceux du réseau. 

 Si on considère de même les points de courbure maximum, 

 on forme une ligne unique pour les deux familles du réseau. 

 Elle passe encore à tous les nœuds et y présente elle-même 

 des étoiles à quatre branches ou de 45" tangentes aux doubles 

 nœuds du réseau. 



» On sait que dans un système et une loi quelconque d'at- 

 traction, il existe toujours une fonction des coordonnées ap- 

 pelée potentiel, dont les trois dérivées donnent en chaque 

 point les composantes de la force. Dans le cas de la gravita- 

 tion, qui est la loi de l'astronomie, de l'électricité et du ma- 

 gnétisme, le potentiel est toujours une fonction isotherme. Si, 

 de plus, le système attirant se réduit à des droites parallèles, 

 on obtient le potentiel cylindrique capable d'exprimer la tem- 

 pérature d'un plan perpendiculaire. Il rentre par conséquent 

 dans la théorie précédente. 



»Les hgnes isothermes sont alors les trajectoires orthogonales 



